800 лучших олимпиадных задач по математике для подготовки к ЕГЭ, 9-11 класс, Балаян Э.Н., 2013
800 лучших олимпиадных задач по математике для подготовки к ЕГЭ, 9-11 класс, Балаян Э.Н., 2013.
В предлагаемом пособии рассмотрены различные методы и приемы решения олимпиадных задач разного уровня трудности для учащихся 9-11 классов.
Задачи, представленные в книге, посвящены таким, уже ставшим классическими, темам, как делимость и остатки, инварианты, диофантовы уравнения, принцип Дирихле, геометрические задачи и т.п.
Ко всем задачам даны ответы и указания, а к наиболее трудным - решения, причем некоторые задачи решены различными способами. Большинство задач авторские, отмечены значком (А).
м Пособие предназначено прежде всего старшеклассникам общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам различного уровня, а также к ЕГЭ, студентам - будущим учителям, работникам центров дополнительного образования, и всем любителям математики.
Примеры.
В классе из 30 учащихся получили на контрольной оценки «5», «4», «3», «2». Сумма полученных оценок равна 90, причем «троек» было больше, чем «пятерок» и «четверок». Кроме этого, известно, что число «четверок» кратно 5, а число «троек» кратно 7. Сколько и каких оценок получил класс?
Сумма цифр трехзначного числа равна 17. Если из исходного числа вычесть число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 792. Найти трехзначное число.
Сумма двух чисел равна 1338. Найти эти числа, если известно, что они станут равными друг другу, если в конце первого числа приписать цифру 2, а в конце второго числа отбросить цифру 5.
Найти площадь треугольника, стороны которого составляют арифметическую прогрессию с разностью d = 2, если известно, что произведение радиусов вписанной и описанной окружностей равно 130.
Содержание
Предисловие
Раздел I. Условия задач
9 класс
Делимость чисел. Разложение на множители. Действия с радикалами. Многочлены. Решение уравнений различными способами. Геометрические задачи. Задачи на доказательство. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Доказательства тождеств. Иррациональные уравнения и методы их решения. Комплексные уравнения и неравенства. Линейные и нелинейные уравнения с параметрами. Прогрессии
10 класс
Тригонометрические уравнения и неравенства. Задачи на доказательство. Решение различных типов нелинейных систем уравнений. Геометрические задачи, задачи с параметром. Преобразования иррациональных выражений. Неопределенные уравнения различных степеней. Многочлены. Иррациональные уравнения, решаемые с использованием различных идей. Неравенства и системы. Нестандартные уравнения. Комплексные упражнения (графики, уравнения и неравенства)
11 класс
Алгебраические уравнения высших степеней и способы их решения. Решение различных типов неравенств. Применение производной при решении уравнений и неравенств. Исследование функций. Наибольшее и наименьшее значения функций. Монотонность. Задачи на доказательство. Нелинейные системы уравнений высших степеней. Иррациональные системы уравнений. Тригонометрические уравнения и уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции. Системы показательных уравнений с двумя и тремя неизвестными. Применение векторов к решению уравнений и систем уравнений. Комплексные уравнения, неравенства и графики. Уравнения и неравенства с параметром. Геометрические задачи
Раздел II. Ответы. Указания. Решения
9 класс
10 класс
11 класс
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12762 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Работаем в Windows 7 (глава из книги "Новейшая энциклопедия персонального компьютера - 2010")
Автор:Леонтьев Виталий Петрович Название: Новейшая энциклопедия персонального компьютера - 2010 Издательство: ОЛМА Медиа Групп Год: 2009 Формат: pdf Размер: 5.43 mb Для сайта: Скачать с http://www.ba . . .
-
1000 секретов №15 2014 Россия
Название: 1000 секретов. РоссияГод / месяц: 2014 / августНомер: 15Формат: PDFРазмер: 46,28 МбГазета-советчица для всех, кто ценит свое время. Современные, оригинальные и практические советы на все слу . . .
-
Beginning Joomla!, Second Edition
Автор:Dan Rahmel Название: Beginning Joomla!, Second Edition Издательство: Apress Год: 2009 Формат: PDF Размер: 23,3 Мб Joomla!, exclamation point and all, is one of the most searched–for and hired–fo . . .
-
Decormag - Septembre 2014
Название: DecormagГод / месяц: Septembre 2014Формат: pdf Страниц: 116 Язык: French Размер: 34 Mb La decoration, le design, en planifiant et la renovation interieure : Decormag inspire chacun de vos p . . .
-
Küchenkräuter in Töpfen: Es geht auch ohne Beet
Автор:Engelbert Kötter Название:Küchenkräuter in Töpfen: Es geht auch ohne BeetИздательство:Graefe und Unzer VerlagГод:2014ISBN:3833838612Формат:epubРазмер:13.43 mb Страниц:64Язык: . . .
-
PANNA CO-1578 "Венок изобилия"
Название: "Венок изобилия"Издательство: PANNAГод выхода: 2014Номер: CO-1578Язык: РусскийСтраниц: 23Формат: jpgРазмер: 34 МбСхема вышивки крестом. Размер вышивки: 183 х 184, 32 x 32 см. Количество цв . . .
-
SPSS для социологов
Название: SPSS для социологов Автор: Пациорковский В.В., Пациорковская В.В. Издательство: ИСЭПН РАН Год издания: 2005 Страниц: 432 ISBN: 5-89997-029-4 Язык: русский Формат: DJVU Размер: 9,78 Мб Можн . . .
-
Как стать активным пользователем.Секреты быстрого успеха
Название: Как стать активным пользователем.Секреты быстрого успеха Автор: В. И. Левин Издательство: Махаон ISBN: 5-18-000899-9 Год: 2006 Страниц: 256 Язык: Русский Формат: djvu Качество: отличное Разм . . .
-
Red Hat Linux Server
Год: 2007 Автор: Мохаммед Дж. Кабир Размер: 3.53 Mb ISBN: 0-7645-3337-1 Linux - операционная система с открытым кодом - быстро завоевывает признание в деловых кругах и университетах всего мира, а множ . . .
-
Секреты реестра Windows XP/Vista
Автор: Колисниченко Д.Н. Издательство: БХВ-Петербург Год: 2008 Страниц: 320 Формат: Djvu Размер: 3,2 Mb В книге рассмотрены секреты и трюки при работе с реестром операционных систем Windows XP и Windo . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге 800 лучших олимпиадных задач по математике для подготовки к ЕГЭ, 9-11 класс, Балаян Э.Н., 2013. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.