800 лучших олимпиадных задач по математике для подготовки к ЕГЭ, 9-11 класс, Балаян Э.Н., 2013
800 лучших олимпиадных задач по математике для подготовки к ЕГЭ, 9-11 класс, Балаян Э.Н., 2013.
В предлагаемом пособии рассмотрены различные методы и приемы решения олимпиадных задач разного уровня трудности для учащихся 9-11 классов.
Задачи, представленные в книге, посвящены таким, уже ставшим классическими, темам, как делимость и остатки, инварианты, диофантовы уравнения, принцип Дирихле, геометрические задачи и т.п.
Ко всем задачам даны ответы и указания, а к наиболее трудным - решения, причем некоторые задачи решены различными способами. Большинство задач авторские, отмечены значком (А).
м Пособие предназначено прежде всего старшеклассникам общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам различного уровня, а также к ЕГЭ, студентам - будущим учителям, работникам центров дополнительного образования, и всем любителям математики.
Примеры.
В классе из 30 учащихся получили на контрольной оценки «5», «4», «3», «2». Сумма полученных оценок равна 90, причем «троек» было больше, чем «пятерок» и «четверок». Кроме этого, известно, что число «четверок» кратно 5, а число «троек» кратно 7. Сколько и каких оценок получил класс?
Сумма цифр трехзначного числа равна 17. Если из исходного числа вычесть число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 792. Найти трехзначное число.
Сумма двух чисел равна 1338. Найти эти числа, если известно, что они станут равными друг другу, если в конце первого числа приписать цифру 2, а в конце второго числа отбросить цифру 5.
Найти площадь треугольника, стороны которого составляют арифметическую прогрессию с разностью d = 2, если известно, что произведение радиусов вписанной и описанной окружностей равно 130.
Содержание
Предисловие
Раздел I. Условия задач
9 класс
Делимость чисел. Разложение на множители. Действия с радикалами. Многочлены. Решение уравнений различными способами. Геометрические задачи. Задачи на доказательство. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Доказательства тождеств. Иррациональные уравнения и методы их решения. Комплексные уравнения и неравенства. Линейные и нелинейные уравнения с параметрами. Прогрессии
10 класс
Тригонометрические уравнения и неравенства. Задачи на доказательство. Решение различных типов нелинейных систем уравнений. Геометрические задачи, задачи с параметром. Преобразования иррациональных выражений. Неопределенные уравнения различных степеней. Многочлены. Иррациональные уравнения, решаемые с использованием различных идей. Неравенства и системы. Нестандартные уравнения. Комплексные упражнения (графики, уравнения и неравенства)
11 класс
Алгебраические уравнения высших степеней и способы их решения. Решение различных типов неравенств. Применение производной при решении уравнений и неравенств. Исследование функций. Наибольшее и наименьшее значения функций. Монотонность. Задачи на доказательство. Нелинейные системы уравнений высших степеней. Иррациональные системы уравнений. Тригонометрические уравнения и уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции. Системы показательных уравнений с двумя и тремя неизвестными. Применение векторов к решению уравнений и систем уравнений. Комплексные уравнения, неравенства и графики. Уравнения и неравенства с параметром. Геометрические задачи
Раздел II. Ответы. Указания. Решения
9 класс
10 класс
11 класс
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12755 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Ответы к учебнику Аракина за 3 курс
Название: Ответы к учебнику Аракина за 3 курсАвтор: Светлана Дилетто (Сфарзо)Год: 2009Страниц: 195Язык: РусскийФормат: pdfРазмер: 1,40 МбКачество: ОтличноеОписание:Отличие данных ключей от распростран . . .
-
Assimil Using Spanish
Название: Assimil Using SpanishАвтор: Martinez F.J. A.Издательство: AssimilГод: 1996Страниц: 366Язык: АнглийскийФормат: pdf, mp3 (MPEG Audio, Joint stereo, 192 Кбит/сек, 2 канала, 44,1 КГц) / rar Разм . . .
-
Серия "Шарм" (616 книг)
Название: Серия "Шарм" (616 книг)Автор: Брэдли Шелли, Вудивисс Кэтлин и др.Издательство: АСТГод: 2013Страниц: более 1000Язык: РусскийФормат: FB2 ,RTFРазмер: 230 МбКачество: ОтличноеОписание: . . .
-
Chevrolet Tahoe / Suburban, Blazer / Pick-Up, GMC Yukon / Jimmy / Pick-Up. Руководство по эксплуатации, ремонту и техническому обсуживанию
Название: Chevrolet Tahoe / Suburban, Blazer / Pick-Up, GMC Yukon / Jimmy / Pick-Up. Руководство по эксплуатации, ремонту и техническому обсуживаниюАвтор: Коллектив авторовИздательство: Атлас-ПрессГод . . .
-
Иллюстрированное описание Сандуновских бань
Название: Иллюстрированное описание Сандуновских баньАвтор: Коллектив авторовИздательство: Типо-литография Товарищества И.Н. Кушнерев и К° (Москва)Год: 1896Страниц: 76Язык: РусскийФормат: PDFРазмер: 2 . . .
-
Лекции по теоретической фонетике на английском и методичка для семинаров
Название: Лекции по теоретической фонетике на английском и методичка для семинаровАвтор: Т.Т. ВрабельИздательство: ПолипринтГод: 2009Страниц: 176Язык: АнглийскийФормат: pdfРазмер: 2,81 МбКачество: Хор . . .
-
Требуется Темный Властелин
Название: Требуется Темный ВластелинАвтор: Алексей ЕфимовИздательство: СамиздатГод: 2012Страниц: 440Язык: РусскийФормат: rtf, fb2 Размер: 10.36 МбКачество: ОтличноеОписание:Темными Властелинами не рож . . .
-
Журнал: Интернет-гид №5 (май 2014)
Журнал: Интернет-гид №5 (май 2014)«Интернет-гид» — это универсальный проводник, спусковая кнопка в необъятный мир веб-страниц. Это полезная прогулка по ту сторону браузера, по самым живописным местам . . .
-
Физическая культура 4 класс
Физическая культура 4 класс Рабочая программа ФГОС 2014 год Пособие содержит рабочую программу по физической культуре для 4 класса общеобразовательных учреждений к УМК В.И. Ляха (М.: Просвещение), со . . .
-
ЕГЭ 2015. Английский язык
ЕГЭ 2015. Английский язык Репетиционные варианты 6 вариантов Аудио CD Вербицкая М.В., Соловова Е.Н. Только для компа . . .
![Книга Серия "Шарм" (616 книг)](http://img-fotki.yandex.ru/get/26/304329947.15/0_ed871_d88c6224_orig "Книга Серия "Шарм" (616 книг)")
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге 800 лучших олимпиадных задач по математике для подготовки к ЕГЭ, 9-11 класс, Балаян Э.Н., 2013. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.