800 лучших олимпиадных задач по математике для подготовки к ЕГЭ, 9-11 класс, Балаян Э.Н., 2013
800 лучших олимпиадных задач по математике для подготовки к ЕГЭ, 9-11 класс, Балаян Э.Н., 2013.
В предлагаемом пособии рассмотрены различные методы и приемы решения олимпиадных задач разного уровня трудности для учащихся 9-11 классов.
Задачи, представленные в книге, посвящены таким, уже ставшим классическими, темам, как делимость и остатки, инварианты, диофантовы уравнения, принцип Дирихле, геометрические задачи и т.п.
Ко всем задачам даны ответы и указания, а к наиболее трудным - решения, причем некоторые задачи решены различными способами. Большинство задач авторские, отмечены значком (А).
Пособие предназначено прежде всего старшеклассникам общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам различного уровня, а также к ЕГЭ, студентам - будущим учителям, работникам центров дополнительного образования, и всем любителям математики.
Примеры.
Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 10, а в остатке — некоторое число. Если же это число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, опять разделить на произведение его цифр, то в частном получится 2, а в остатке — то же число.
Из бака, наполненного спиртом, вылили часть спирта и долили водой. Потом из бака вылили столько же литров смеси. После этого в баке осталось 49 л чистого спирта. Сколько литров спирта вылили в первый раз и сколько во второй, если вместимость бака 64 л?
В 9 «А» классе присутствуют учитель и несколько учеников. Сколько учеников в классе, если известно, что возраст учителя на 40 лет больше среднего возраста учеников и на 36 лет больше среднего возраста всех присутствующих в классе?
Содержание
Предисловие
Раздел I. Условия задач
9 класс
Делимость чисел. Разложение на множители. Действия с радикалами. Многочлены. Решение уравнений различными способами. Геометрические задачи. Задачи на доказательство. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Доказательства тождеств. Иррациональные уравнения и методы их решения. Комплексные уравнения и неравенства. Линейные и нелинейные уравнения с параметрами. Прогрессии
10 класс
Тригонометрические уравнения и неравенства. Задачи на доказательство. Решение различных типов нелинейных систем уравнений. Геометрические задачи, задачи с параметром. Преобразования иррациональных выражений. Неопределенные уравнения различных степеней. Многочлены. Иррациональные уравнения, решаемые с использованием различных идей. Неравенства и системы. Нестандартные уравнения. Комплексные упражнения (графики, уравнения и неравенства)
11 класс
Алгебраические уравнения высших степеней и способы их решения. Решение различных типов неравенств. Применение производной при решении уравнений и неравенств. Исследование функций. Наибольшее и наименьшее значения функций. Монотонность. Задачи на доказательство. Нелинейные системы уравнений высших степеней. Иррациональные системы уравнений. Тригонометрические уравнения и уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции. Системы показательных уравнений с двумя и тремя неизвестными. Применение векторов к решению уравнений и систем уравнений. Комплексные уравнения, неравенства и графики. Уравнения и неравенства с параметром. Геометрические задачи
Раздел II. Ответы. Указания. Решения
9 класс
10 класс
11 класс
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12810 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Византийская Италия в VI-VIII веках
Название: Византийская Италия в VI-VIII веках Автор: Бородин О.Р. Издательство: Барнаул: День Год издания: 1991 Страниц: 378 Язык: Русский Формат: DJVU Качество: отличное Размер: 18 МбОписание: Пред . . .
-
Потребитель. Все для стройки и ремонта №2 2014
Название: Потребитель. Все для стройки и ремонтаИздательство: Экспертиза и тестыГод выхода: 2014Номер: 2Страниц: 146Формат: PDFКачество: ВысокоеЯзык: РусскийРазмер: 156 МбЖурнал состоит из следующих р . . .
-
Marie Claire - June 2014 UK
Название: Marie Claire UK Год / месяц: June 2014Номер: 6 Формат: pdf Страниц: 260 Язык:English Размер: 65 ,9 MbMarie Claire - один из известнейших журналов для современных занятых женщин. Перспектив . . .
-
Вадим Давыдов. Киммерийская крепость
Название: Киммерийская крепостьАвтор: Вадим ДавыдовИздательство: ЛЕНИЗДАТISBN: 5-28902-584-7Год издания: 2007Страниц: 544Язык: РусскийФормат: rtfРазмер: 13.33 МбОписание:Если бы Яков Гурьев знал, ка . . .
-
Мастер ружье № 10 2008
Название:Мастер ружье № 10 (139) - 2008 Год / месяц:2008 Номер:№ 10 (139) Формат: pdfРазмер: 9.92 МбМАСТЕР-NEWS ВЫСТАВКА НАМ ПИШУТОХОТАС ГОНЧЕЙ ПО ЧЕРНОТРОПУ.БЕЗ СОБАКИ.ОХОТА НА КОСУЛЮ В ЛИТВЕ.ОРУЖЕЙ . . .
-
Heimkino - Testmagazin für TV- und Home-Entertainment Juni/Juli 2014
Название: Heimkino - Testmagazin für TV- und Home-Entertainment Год / месяц: Juni/Juli 2014 Номер: 6-7 Формат: pdf Страниц: 108 Язык: GermanРазмер:103,8 Mb Fernsehen hat unlängst eine neue . . .
-
Мастер ружье №5 2008
Название:Мастер ружье № 5 (134) - 2008 Год / месяц:2008 Номер:№ 5 (134) Формат:pdf Размер: 24.73 МбМАСТЕР-NEWSОХОТАНА ВАЛЬДШНЕПИНОЙ ТЯГЕ.МОЯ АФРИКА.ТВОЁ РУЖЬЁПИПЕР.АРСЕНАЛ«НАРОДНЫЕ» РУЖЬЯ НА ВЕСЕННЕЙ . . .
-
1С: Предприятие 8.1. Практическое пособие разработчика
Название: 1С: Предприятие 8.1. Практическое пособие разработчикаИздательства: Питер, 1С-ПаблишингАвтор: М. Радченко.Год: 2007 Страниц: 512 стр.Формат: exeРазмер: 12.43 MBКнига представляет собой посо . . .
-
Библиотека Любовно-фантастического романа (1440 книг)
Название: Библиотека Любовно-фантастического романа (1440 книг) Автор: Сборник Издательство: Разные Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: FB2 Качество: отличное Размер: 1150 МбОписание: Вашему вни . . .
-
Мастер ружье № 3 2008
Название:Мастер ружье № 3 (132) - 2008 Год / месяц:2008 Номер:№ 3 (132) Формат:pdf Размер: 26.25 Мб Показать / Скрыть текстМАСТЕР-NEWSОБРАТНАЯ СВЯЗЬОХОТАНА СЕЛЕЗНЯ С ПОДСАДНОЙ.ТВОЁ РУЖЬЁ«ЗАУЭР» Н . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге 800 лучших олимпиадных задач по математике для подготовки к ЕГЭ, 9-11 класс, Балаян Э.Н., 2013. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.