43 лекции по линейной алгебре, Попов А.М., 2014
43 лекции по линейной алгебре, Попов А.М., 2014.
Вошедшие в лекции разделы изучаются в курсе алгебры на математических специальностях бакалавриата. Подготовлено на кафедре нелинейного анализа и оптимизации.
Для студентов I курса бакалавриата, обучающихся по направлениям «Прикладная математика. Информатика», «Математика. Компьютерные науки», «Математика. Прикладная математика», «Информационные технологии».
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
Будем считать известными множества натуральных чисел N, целых чисел Z, рациональных чисел Q, действительных чисел R
Определение. Комплексным числом будем называть упорядоченную пару действительных чисел (a,b), а,Ъ ? R. Множество комплексных чисел будем обозначать буквой С.
С = {(а,b), а,b € R}.
I. Определим на множестве С операции:
1. по определению (а,b)+ (с,d) = (а+с, b+d) - операция сложения,
2. по определению (a,b)•(c,d) = (ас - bd, ad+bc) - операция умножения,
3. для с € R по определению с • (a,b) (са, cb) - операция умножения комплексных чисел на действительные.
СОДЕРЖАНИЕ
Лекция 1
1. Комбинаторика. Бином Ньютона
Лекция 2
2. Комплексные числа
Лекция 3
3. Соответствия. Функции. Отношения. Отношение эквивалентности
Лекция 4
Лекция 5
4. Системы линейных уравнений
Лекция 6
Лекция 7
5. Определители
Лекция 8
Лекция 9
Лекция 10
Лекция 11
6. Группы, кольца, поля
Лекция 12
Лекция 13
7. Линейные пространства
Лекция 14
Лекция 15
Лекция 16
8. Системы линейных уравнений (продолжение)
Лекция 17
Лекция 18
9. Матрицы
Лекция 19
Лекция 20
10. Алгебра многочленов
Лекция 21
Лекция 22
Лекция 23
11. Поле рациональных функций
Лекция 24
12. Прямые суммы подпространств
13. Линейные отображения
Лекция 25
Лекция 26
14. Матрица перехода от одного базиса к другому
15. Образ и ядро линейного отображения
Лекция 27
16. Инвариантные подпространства
Лекция 28
17. Диагонализируемые линейные операторы
Лекция 29
18. Евклидовы векторные пространства
Лекция 30
19. Ортогональные линейные операторы
Лекция 31
20. Самосопряженные линейные операторы
Лекция 32
21. Унитарные векторные пространства
22. Унитарные линейные операторы
Лекция 33
23. Эрмитовы линейные операторы
Лекция 34
24. Билинейные и квадратичные формы
Лекция 35
Лекция 36
25. Квадратичные формы в евклидовом пространстве
Лекция 37
26. Эрмитовы формы
Лекция 38
27. Эрмитовы формы в унитарном пространстве
Лекция 39
28. Группы
Лекция 40
Лекция 41
29. Аффинные пространства
Лекция 42
30. Аффинные отображения
Лекция 43
31. Аффинные евклидовы пространства
32. Движения.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12794 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Специальный курс элементарной алгебры
Название: Специальный курс элементарной алгебры Автор: Новоселов С.И. Издательство: Высшая школа Формат: DJVU Размер: 8,42 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 1962 Книга будет полезна в . . .
-
Любовь и свобода: избранные произведения
Название: Любовь и свобода: избранные произведения Автор: Давыдов Ю.Н. Издательство: Астрель Страниц: 676 Формат: DJVU Размер: 6.74 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2008 ISBN: 978-5-27 . . .
-
Военная мысль античности. Сочинения древнегреческих и византийских авторов
Название: Военная мысль античности. Сочинения древнегреческих и византийских авторов Автор: Кирилл Королев Издательство: АСТ, Terra Fantastic Страниц: 672 Формат: DJVU Размер: 35.8Мб Качество: Отлично . . .
-
Развитие фонематического восприятия. Альбом дошкольника
Название: Развитие фонематического восприятия. Альбом дошкольника Автор: Ткаченко Т.А. Издательство: Гном и Д Формат: DOC Размер: 2,16 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2005 Альбом отра . . .
-
Родословная князей и дворян российских и выезжих. В 2-х частях (издание 1787 г.)
Название: Родословная книга князей и дворян российских и выезжих. В 2-х частях (издание 1787 г.) Автор: коллектив Издательство: Москва: В Университетской типографии у Н.Новикова Страниц: 872 Формат: P . . .
-
От импрессионистов до Пикассо
Название: От импрессионистов до Пикассо Автор: Коллектив авторов Издательство: Студия Март Страниц: 1000 Формат: ISO Размер: 475МВ Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Учеба Год издания: 2002 « . . .
-
Справочник по сценариям ролевых игр на двоих
Название: Справочник по сценариям ролевых игр на двоих Автор: Балашов А. Издательство: Интернет-издательство Формат: PDF Размер: 11 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2011 Большинство се . . .
-
Гарольд Лэмб. Собрание сочинений в 8 томах
Название: Гарольд Лэмб. Собрание сочинений в 8 томах Автор: Гарольд Лэмб Издательство: Центрполиграф, Вече Формат: FB2 Размер: 10,7 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2002-2010 Гарольд А . . .
-
Белая королева
Название: Белая королева Автор: Филиппа Грегори Издательство: Эксмо Формат: Смешанный Размер: 10.4 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2011 Это история женщины необыкновенной красоты и ам . . .
-
Тряпичная ведьма
Название: Тряпичная ведьма Автор: Гарт Никс Издательство: АСТ, Хранитель Страниц: 320 Формат: RTF Размер: 5,1 МБ Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Фантастика Год издания: 2007 ISBN: 978-5-17-0485 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге 43 лекции по линейной алгебре, Попов А.М., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.