1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике, Балаян Э.Н., 2008
1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике, Балаян Э.Н., 2008
В учебном пособии рассмотрены различные методы решения олимпиадных задач разного уровня сложности для учащихся 5—11 классов. Часть задач посвящена таким, уже ставшим классическими, темам, как делимость и остатки, уравнения в целых числах, инварианты, принцип Дирихле и т.п. Ко многим задачам даны решения, к остальным — ответы и указания. Авторские задачи (их более 700) отмечены значком (А). В заключительной части книги приводятся занимательные задачи творческого характера, вызывающие повышенный интерес не только у школьников, но и у взрослых читателей.
Пособие предназначено ученикам 5-11 классов, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам, студентам математических факультетов педагогических ВУЗов и всем любителям математики.
Примеры.
х, y, k — три различные цифры. Если сложить все шесть трехзначных чисел, которые можно записать с их помощью, не повторяя одну и ту же цифру в числе дважды, то получим 5328. Найти эти цифры.
В числе 3 728 954 106 зачеркнуть три цифры так, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке составили бы наименьшее семизначное число.
Известно, что одна из четырех монет — фальшивая, но неизвестно, легче она или тяжелее настоящих. За какое число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно это определить?
Дана последовательность натуральных чисел 1, 2, 3,... 2007. Разрешается зачеркивать любые два числа и записывать вместо них их разность. Доказать, что если в конце остался один нуль, то где-то была допущена ошибка.
Содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
Раздел I
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ 5
5 класс 5
6 класс 22
7 класс 37
8 класс 53
9 класс 70
10 класс 87
11 класс 103
Раздел II
ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ 118
5 класс 118
6 класс 136
7 класс 155
8 класс 181
9 класс 215
10 класс 253
11 класс 293
Раздел III
УДИВИТЕЛЬНЫЕ РАВЕНСТВА 335
ЛИТЕРАТУРА 364.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12876 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Роберт Стивенсон - Остров сокровищ (Аудиокнига)
В трактире "Адмирал Бенбоу", расположенном неподалеку от Бристоля, появляется таинственный незнакомец Билли Бонс. Знакомство с ним в корне меняет жизнь Джима Хокинса - сына хозяина таверны. Он станови . . .
-
Ремонт и сервис №12(147) (2010 декабрь)
Самый актуальный и исчерпывающий журнал об электронике и домашней технике. Неповторимый опыт работы в информационном пространстве. Принципиальные схемы, элементная база, измерительная техника и оборуд . . .
-
Алексей Махров, Борис Орлов - Спасай Россию! Десант в прошлое (аудиокнига)
Приход на царствование ничтожного Николая II изменил ход русской истории. Ее нужно починить, наладить, переписать набело. Место последнего императора занимает наш современник, бывший десантник, ветера . . .
-
Электрик №7-8 (июль - август 2010)
Журнал «Элeктрик» — специализированное электротехническое издание. Издание публикует актуальные материалы по таким направлениям, как: автоматика, источники питания, электродвигатели и приводы, тран . . .
-
Справочник. Микросхемы памяти. Том 1
CD-ROM содержит техническую документацию в формате PDF на более чем 3500 типов микросхем памяти. Вся техническая документация на микросхемы памяти отсортирована по фирмам производителям микросхем памя . . .
-
Ремонт и сервис №11(146) (2010 ноябрь)
Самый актуальный и обстоятельный журнал об электронике и домашней технике. Исключительный опыт работы в информационном пространстве. Принципиальные схемы, элементная база, измерительная техника и аппа . . .
-
Лицензия на happy end
Название: Лицензия на happy endАвтор: Галина РомановаСерия: Детективная мелодрамаРаздел: Отечественный женский детективИздательство: ЭксмоISBN: 978-5-699-32824-6Год издания: 2009Страниц: 320Формат: rt . . .
-
Убийство в кривом доме. Тайна третьей девушки (аудиокнига)
Автор: Агата КристиНазвание: Убийство в кривом доме. Тайна третьей девушкиГод выпуска: 2009Исполнитель: Людмила СолодченкоТип: аудиокнигаИздательство: Нигде не купишьЖанр: детективАудио кодек: MP3Битр . . .
-
Секреты ухода за орхидеями
В этой книге вы найдете информацию о самых эффектных орхидеях, которые способны расти в городской квартире, сельском доме или офисе, не требуя сложного ухода. Но к каждой из них понадобится индивидуал . . .
-
Волхвы (аудиокнига)
Автор: Всеволод СоловьевНазвание: ВолхвыГод выпуска: 2009Исполнитель: В.ГерасимовТип: аудиокнигаИздательство: Нигде не купишьЖанр: исторический романАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 128 kbpsРазмер: 883 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге 1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике, Балаян Э.Н., 2008. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.