Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

О математической индукции

Книга О математической индукции


Автор: Илья Самойлович Соминский, Лидия Ивановна Головина, Исаак Моисеевич Яглом
Название: О математической индукции
Издательство: Наука
Год: 1967
Формат: DJVU
Размер: 2,91 МБ
Из предисловия:
В 1950 г. в издаваемой Гостехиздатом—Физматгизом — издательством «Наука» серии небольших книжек «Популярные лекции по математике», рассчитанных в первую очередь на учащихся средней школы, появилась брошюра И. С. Соминского «Метод математической индукции». Эта брошюра доступно излагала содержание метода индукции, широко применяющегося в самых разнообразных разделах математики, начиная от вопросов, входящих в курс средней школы, и до самых продвинутых ее частей. Книжка такого рода была очень нужна, и брошюра И. С. Соминского заслуженно пользовалась большим успехом; в последующие годы она выдержала несколько переизданий и была переведена на многие иностранные языки. Некоторым недостатком брошюры И. С. Соминского можно было считать почти полное отсутствие в ней примеров и задач геометрического содержания.
Конечно, метод математической индукции, по самому существу своему связанный с понятием числа, имеет наибольшие применения в арифметике, алгебре и теории чисел. Но понятие целого числа является основным не только в теории чисел, специально занимающейся изучением его свойств, но и вообще во всей математике. Поэтому метод математической индукции применяется в самых разнообразных областях математики. В частности, применения этого метода в геометрии особенно интересны и эффектны; они легко могут заинтересовать начинающего математика.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Введение
Часть I. Индукция в арифметике и в алгебре
Доказательства тождеств; задачи арифметического характера (примеры 1—13; задачи 1—16)
Тригонометрические и алгебраические задачи (приме¬ры 14—18; задачи 17—23)
Задачи на доказательство неравенств (примеры 19—24; задачи 24—27)
Доказательство некоторых теорем элементарной алгебры методом математической индукции (теоремы 1-7)
Часть II. Индукция в геометрии
Вычисление по индукции (примеры 1—5; задачи 1—3)
Доказательство по индукции (примеры 6—15; задачи 4-11)
Построение по индукции (примеры 16—19; задачи 12—14).
Нахождение геометрических мест по индукции (при¬меры 20—21; задачи 15—21)
Определение по индукции (примеры 22—23; задачи 22-32)
Индукция по числу измерений (примеры 24—33; задачи 33—40)
Вычисление и нахождение геометрических мест с помощью индукции по числу измерений (примеры 24—25; задача 33).
Определение и доказательство с помощью индукции по числу измерений (примеры 26—33; задачи 34—40)
О. А. Гастев. Послесловие
Указания и решения
Скачать с depositfiles

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12745 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге О математической индукции. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.