Книга Введение в нелинейную динамику. Хаос и фракталы - Гринченко В.Т. и др.
Название: Введение в нелинейную динамику. Хаос и фракталы - Гринченко В.Т. и др.
Автор: В.Т. Гринченко, В.Т. Мацыпура, A.A. Снарский
Страниц: 264
Формат: DJVU
Размер: 10.5 Мб
Качество: Нормальное
Язык: Русский
Год издания: 2005
В книге изложены вводные понятия о явлении динамического хаоса в нелинейных системах. Открытие хаотических режимов в нелинейных системах, моделируемых детерминированными соотношениями, явилось одним из важнейших достижений науки второй половины XX столетия.
Приведены начальные сведения о фрактальных структурах, которые можно встретить во многих явлениях природы и которые используются при описании хаотических процессов в нелинейных системах.
Для широкого круга читателей.
Оглавление
Предисловие 7
Глава 1. Фракталы 11
1.1. Фрактальная геометрия природы 11
1.2. Длина береговой линии 16
1.3. Фрактальные размерности множеств 21
1.4. Регулярные самоподобные фракталы 29
1.4.1. Множество Кантора 29
1.4.2. Снежинка Коха 32
1.4.3. Салфетка Серпинского 34
1.4.4. Губка Мегнера 38
1.4.5. Ещё одно определение фрактала 39
1.4.6. Кривые Пеано 40
1.4.7. Функция Вейерштрасса 44
1.5. Итерации линейных систем 46
1.5.1. Детерминированный алгоритм 47
1.5.2. Метод случайных итераций 52
1.5.3. Расширение возможностей 56
1.5.4. Лист папоротника 59
1.6. Нелинейные комплексные отображения 62
1.6.1. Неподвижные точки. Циклы. Аттракторы 63
1.6.2. Множество Жюлиа квадратичного отображения 66
1.6.3. Множество Мандельброта и сопутствующие ему множества Жюлиа 73
1.6.4. Множество Жюлиа и хаос 79
1.6.5. Итерации Ньютона 82
Глава 2. Детерминированный хаос 89
2.1. Линейные и нелинейные математические модели 89
2.2. Что такое динамическая система? 93
2.3. Фазовое пространство динамической системы 96
2.4. Фазовый портрет колебательной системы с одной степенью свободы 99
2.4.1. Консервативный осциллятор 101
2.4.2. Линейный осциллятор с затуханием 109
2.5. Линейный анализ устойчивости 111
2.6. Изменение фазового объёма 121
2.7. Предельные циклы 126
2.8. Характеристические показатели Ляпунова 132
2.9. Структурная устойчивость и бифуркации динамических систем 142
2.9.1. Бифуркации состояний равновесия 143
2.9.2. Бифуркации периодических решений 147
2.10. Сечение Пуанкаре 149
2.11. Нелинейные системы с дискретным временем 154
2.11.1. Логистическое отображение 155
2.11.2. Бифуркационная диаграмма логистического отображения 166
2.11.3. Два фундаментальных свойства отображения, определяющих состояние хаоса в системе 173
2.11.4. Переход к хаосу через перемежаемость 177
2.12. Странный аттрактор в диссипативной нелинейной системе 181
2.13. Примеры хаоса в диссипативных динамических системах 190
2.13.1. Система Лоренца 190
2.13.2. Система Рёсслера 210
2.13.3. Система Эно 213
2.13.4. Нелинейный осциллятор при гармоническом внешнем воздействии 220
2.14. Физические эксперименты с хаотическими системами 226
2.14.1. Нелинейный электрический контур при гармоническом внешнем воздействии 226
2.14.2. Электронный генератор Чуа 230
2.14.3. Подтекающий водопроводный кран 245
2.14.4. Явление детерминированного хаоса в самодуальных средах 246
Заключение 257
Список литературы 261
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12788 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Журнал Wire and Bead Seltic Jewelry
Название: Wire and Bead Seltic Jewelry Издательство: Linda Jones Страниц: 125 Формат: jpg Размер файла: 10 Мб Язык: английскийСодержание: Полезное издание . . .
-
Журнал Делаем сами №6 (219) 2010 Толока
Название: Делаем сами. Толока Издательство: ИД "Толока" Номер: 6 (219) Месяц / Год: Март/2010 Страниц: 24 Формат: pdf Размер файла: 3,95 мб Мб Язык:&nb . . .
-
Журнал Magic Crochet №85 1993
Название: Magic Crochet Номер: 85 Месяц / Год: 1993 Страниц: 83 Формат: jpg Размер файла: 15.93 Мб Язык: английскийСодержание: Журнал по вязанию крючк . . .
-
Журнал Marble Books №3 2008
Название: Marble Books Номер: 3 Месяц / Год: 2008 Страниц: 110 Формат: jpg Размер файла: 26.26 Мб Язык: японскийСодержание: Японский журнал по вязанию . . .
-
Журнал Petit boutique series №343 2005
Название: Petit boutique series Номер: 343 Месяц / Год: 2005 Страниц: 64 Формат: jpg Размер файла: 15.67 Мб Язык: японскийСодержание: Журнал по шитью. . . .
-
Журнал Asahi Original Crochet Shawl & Stole (2006)
Название: Asahi Original Издательство: японское Месяц / Год: 2006 Страниц: 57 Формат: djvu Размер файла: 10.7 Мб Язык: японскийСодержание: Замечательн . . .
-
Журнал Lena special 2010 Tops, tucher, taschen
Название: Lena special Номер: Tops, tucher, taschen Месяц / Год: 2010 Страниц: 31 Формат: jpg Размер файла: 11.66 Мб Язык: немецкийСодержание: Журнал . . .
-
Журнал Knitting from the Top (Barbara G. Walker)
Название: Knitting from the Top Страниц: 116 Формат: -jpg Размер файла: -17 Мб Язык: engСодержание: -Книга Barbara G. Walker научит вязать. От первой петли до п . . .
-
Журнал Сборник журналов по вязанию "Сабрина" за 2002 год
Название: Сборник журналов по вязанию "Сабрина" за 2002 год Издательство: Сабрина Номер: с 1 по 12 Месяц / Год: 2002 Страниц: по 30 Формат: djvu, jpg Размер ф . . .
-
Журнал Lets knit series № 10
Название: Lets knit series Номер: 10 Страниц: 81 Формат: -DJVU Размер файла: -11,7 Мб Язык: японскийСодержание: -Знаменитый японский журнал по вязанию спиц . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Книга Введение в нелинейную динамику. Хаос и фракталы - Гринченко В.Т. и др.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.