Visual complex functions: an introduction with phase portraits
Автор: Elias Wegert
Название: Visual complex functions: an introduction with phase portraits
Язык: English
Издательство: Basel; New York: Birkhäuser/Springer
Год: 2012
Формат: pdf
Размер: 20,6 mb
Страниц: 360
This book provides a systematic introduction to functions of one complex variable. Its novel feature is the consistent use of special color representations – so-called phase portraits – which visualize functions as images on their domains.
Reading Visual Complex Functions requires no prerequisites except some basic knowledge of real calculus and plane geometry. The text is self-contained and covers all the main topics usually treated in a first course on complex analysis. With separate chapters on various construction principles, conformal mappings and Riemann surfaces it goes somewhat beyond a standard programme and leads the reader to more advanced themes.
In a second storyline, running parallel to the course outlined above, one learns how properties of complex functions are reflected in and can be read off from phase portraits. The book contains more than 200 of these pictorial representations which endow individual faces to analytic functions. Phase portraits enhance the intuitive understanding of concepts in complex analysis and are expected to be useful tools for anybody working with special functions – even experienced researchers may be inspired by the pictures to new and challenging questions.
Visual Complex Functions may also serve as a companion to other texts or as a reference work for advanced readers who wish to know more about phase portraits.
Table of contents:
Preface ix
1 Getting Acquainted 1
2 Complex Functions 13
2.1 Complex Numbers.................................................. 14
2.2 Functions and Mappings........................................... 23
2.3 Arithmetic and Geometry.......................................... 25
2.4 The Analytic Landscape........................................... 27
2.5 Color Representations............................................ 29
2.6 Convergence and Continuity....................................... 42
2.7 Some Plane Geometry.............................................. 45
3 Analytic Functions 59
3.1 Polynomials and Rational Functions............................... 60
3.2 Power Series..................................................... 72
3.3 Introduction to Analytic Functions............................... 94
3.4 Analytic Functions in Planar Domains............................. 99
3.5 Analytic Functions on the Sphere.................................112
3.6 Analytic Continuation............................................117
4 Complex Calculus 133
4.1 Complex Differentiation..........................................134
4.2 Complex Integration..............................................150
4.3 Cauchy Integral Formula..........................................169
4.4 Laurent Series and Singularities.................................175
4.5 Residues.........................................................183
4.6 Conjugate Harmonic Functions.....................................191
5 Construction Principles 203
5.1 Function Sequences...............................................203
5.2 Normal Families .................................................206
5.3 Function Series.................................................210
5.4 Infinite Products...............................................219
5.5 Cauchy Integrals................................................227
5.6 Integrals with Parameters.......................................241
6 Conformal Mappings 253
6.1 Mappings of Planar Domains......................................254
6.2 Special Conformal Mappings .....................................259
6.3 Mobius Transformations..........................................271
6.4 The Riemann Mapping Theorem.....................................278
6.5 Boundary Correspondence.........................................283
6.6 The Reflection Principle........................................289
6.7 Elliptic Integrals..............................................295
6.8 The Schwarz-Christoffel Formula.................................302
7 Riemann Surfaces 311
7.1 Global Analytic Functions.......................................312
7.2 Lifting Techniques..............................................314
7.3 Typical Examples................................................317
7.4 Analytic Functions and Branch Points............................322
7.5 Abstract Riemann Surfaces.......................................330
7.6 Practical Excursion.............................................337
Epilogue 345
Bibliography 347
Index 352
Turbobit
Dfiles
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12781 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Kid's Knit Boy's and Girl's №12 1993
Название: Kid's Knit Boy's and Girl's №12 1993 Автор: Коллектив Издательство: Не известно Страниц: 110 Формат: JPG Размер: 13.21 Мб Качество: Нормальное Язык: Китайский Жанр: вязание Год издания: 1993 . . .
-
Мамичев Дмитрий Анатольевич. Преступники и преступления с древности до наших дней. Гангстеры, разбойники, бандиты
Эта книга открывает серию книг, посвященных преступности — спутнику человеческой цивилизации. Перед вами предстанет целая галерея преступников — убийц, грабителей, мошенников, террористов, заговорщик . . .
-
Александр Тамоников. Кровь за кровь
Спецназовцы не ищут войны – она находит их сама… Бойцам элитной группы разрешили уйти в кратковременный отпуск. Первыми к морю и солнцу отправились семьи капитана Волкова и прапорщика Чернова. Но уже . . .
-
Тайны великих книг
Автор: Белоусов Р.Название: Тайны великих книгИздательство: М:РИПОЛ КЛАССИКГод: 2004Формат: djvuРазмер: 10 МбСуществовали ли в действительности,скажем,капитан Немо,д,Артаньян,Жан Вальжан,Мюнхгаузен,Та . . .
-
Н.С. Хрущев
Название: Н.С. ХрущевАвтор: Шевелев В.Н. Год издания: 1999Издательство: ФениксISBN: 5-222-00701-4Страниц: 352Формат: PDFРазмер: 16,3 Мб (+3%)Серия: . . .
-
Чайкова Ксения - Сборник книг
Название: Чайкова Ксения - Сборник книгАвтор: Чайкова КсенияЖанр: фантастика, фэнтезиФормат: fb2Язык: русскийКачество: отличноеГод издания: 2000-2010Размер: 4.7 mb (+5%) ...Позвольте представиться: Ди . . .
-
Arash - Videography (2010) DVD5
Формат: DVD5, DVD Video, MPEG2, AC3Песня: VideographyЖанр: Pop, Hip-Hop, R’n’BПродолжительность: 01:12:34Год выпуска: 2010Страна: Иран, ШвецияТреклист:01. Suddenly02. Always (feat Aysel)03. Music is m . . .
-
Он выбрал гвозди
Задержись на голгофском холме. Дотронься до дерева креста и примерь гвоздь к своей руке. Глотни кислятину дешевого вина и почувствуй царапину от тернового шипа на своей брови. Прикоснись к бархату ули . . .
-
Leonardo da Vinci in his own words
This book captures the beauty and genius of Leonardo da Vinci's writings, which are accompanied by his evocative sketches and drawings. Discover the farsightedness and brilliance of the mind that brou . . .
-
Utopia Kitchen & Bathroom - December 2012
Высококачественное издание из Англии "Utopia Kitchen & Bathroom" считается наиболее продаваемым изданием в сфере дизайна и оборудования кухни и ванной комнаты. Любой номер издания предлагает фотографи . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Visual complex functions: an introduction with phase portraits. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.