Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Парадоксы теории множеств

Книга Парадоксы теории множеств

Автор: Ященко И.В.
Год издания: 2002
Формат: pdf
Издат.: М.: МЦНМО
Страниц: 40
Размер: 1
Язык: Русский

При развитии теории множеств, на которой базируется вся современная математика, возникали парадоксы. Например, парадокс брадобрея, формулируемый следующим образом: "Бреет ли себя брадобрей, если он бреет тех и только тех, кто сам себя не бреет?". В брошюре рассказывается о том, как теория множеств обходится с подобными ситуациями, а также о других парадоксах, в том числе возникающих при рассмотрении аксиомы выбора. В частности, вы узнаете, как из одного апельсина сделать два.

В приложении 3 приведены задачи, самостоятельное решение которых поможет читателю более полно разобраться в материале брошюры.

Текст брошюры представляет собой обработанные записи лекций, прочитанных автором 8 апреля 2000 года на Малом мехмате для школьников 9–11 классов (запись Е. Н. Осьмовой) и в июле 2001 года в рамках летней школы "Современная математика" для школьников 10–11 классов и студентов 1–2 курса (запись Ю. Л. Притыкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.


Содержание

1. Что такое множество?
2. Пустое множество
3. Парадокс брадобрея
4. Равномощность множеств
5. Парадоксы, связанные с бесконечностью
5.1. Дед Мороз и конфеты
6. Аксиома выбора
7. Неизмеримое по Лебегу множество
8. Вполне упорядоченные множества
9. Трансфинитная индукция
10. Парадокс Банаха–Тарского
10.1. Две важные теоремы
10.2. Свободные группы
11. Ординалы и кардиналы
11.1. Континуум-гипотеза
11.2. Самый большой кардинал
12. Множества на прямой
12.1. Игры Банаха–Мазура и аксиома детерминированности
Литература
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Открытые и замкнутые множества
Приложение 2. Нигде не плотные множества и множества меры ноль. Канторово множество
Приложение 3. Задачи
Читать книгу Парадоксы теории множеств с помощью:

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12783 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Вячеслав Бронников - Лекции по Эзотерике (аудиокнига)

    Вячеслав Бронников - Лекции по Эзотерике (аудиокнига)

    В основе метода Бронникова лежит древняя славяно-тибетская система, боевое искусство "Рубиновый глаз Дракона".Методика академика Вячеслава Михайловича Бронникова позволяет человеку самому преодолеть с . . .

  • Аудиокнига Защита информации в компьютерных системах и сетях. 2-е изд.

    Защита информации в компьютерных системах и сетях. 2-е изд.

    Автор: Ю.В.Романец, П.А.Тимофеев, В.Ф.Шаньгин Формат: djvu Размер: 2,2 Мб Язык: Русский Изложены как классические методы и средства шифрования, созданные . . .

  • Книга Грамматика церковно-славянского языка

    Грамматика церковно-славянского языка

    Название: Грамматика церковно-славянского языкаАвтор: Евгений ИванновичИздательство: Типография арменского монастыря (Вена)Год: 1851Страниц: 405Формат: DjVu (в rar)Размер: 13,8 мбКачество: хорошее (пр . . .

  • Аудиокнига Карп

    Карп

    Автор: Дмитрий Баличев, Юрий Баличев Год издания: 1998 Формат: other Издат.: Альтаир-К Страниц: 280 Размер: 2,5 Мб ISBN: 5-900074-02-1 Язык: Русск . . .

  • Аудиокнига Melodyne Tutorial DVD

    Melodyne Tutorial DVD

    Автор: Коллектив Год издания: 2010 Формат: other Издат.: Tutorial Страниц: 02:03 Размер: 1420 Язык: Английский ASK Celemony Melodyne Video Tu . . .

  • Аудиокнига Лекарственные растения Башкирии: их использование и охрана.

    Лекарственные растения Башкирии: их использование и охрана.

    Автор: Кучеров Е. В., Лазарева Д. Н., Десяткин В. К. Год издания: 1989 Формат: pdf Издат.: Башк. кн. изд-во Страниц: 272 Размер: 15 Язык: Русский . . .

  • Книга Туве Янссон. Муми-тролль (6 аудиокниг / 2009)

    Туве Янссон. Муми-тролль (6 аудиокниг / 2009)

    Туве Янсон - замечательная финская писательница и художница. Всемирная известность к Янссон пришла благодаря книжному сериалу о Муми-Троллях - очаровательных существах, обитающих в идиллической Муми д . . .

  • Аудиокнига У-ШУ тайцзицюань для единоборства

    У-ШУ тайцзицюань для единоборства

    Автор: Шы Гочжен Год издания: 1990 Формат: pdf Издат.: МЦ «Энергия» Страниц: 62 Размер: 3,59 Язык: Русский Гимнастика тайцзицюань пользуется . . .

  • Аудиокнига 200 экспериментов

    200 экспериментов

    Автор: Ван Клив Дженис Год издания: 1995 Формат: pdf Издат.: ВанКлив Страниц: 265 Размер: 7 ISBN: 5-88182-026-6 Язык: Русский В книге соб . . .

  • Аудиокнига Демонстрация Пирокинеза. Рассказ о технике обучения

    Демонстрация Пирокинеза. Рассказ о технике обучения

    Автор: Коллектив Год издания: 2008 Формат: other Издат.: Россия Страниц: 00:49 Размер: 81,7 Язык: Русский Пирокинез — от греч. «огонь» и греч . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Парадоксы теории множеств. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.