Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект..
Название: Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект.
Автор: Антонов В.И., Лугунова М.В. и др.
Издательство: Проспект
Год издания: 2011
Страниц: 144
Язык: Русский
Формат: pdf
Качество: хорошее
Размер: 3,98 Мб
Описание:
Книга представляет собой учебное пособие по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. В ней собраны и объяснены базовые понятия, определения и формулировки, а также содержатся разобранные примеры, типовые задачи и вопросы для самопроверки.
Учебное пособие предназначено для начального и быстрого ознакомления с курсом линейной алгебры и аналитической геометрии, а также для повторения и закрепления ранее изученного материала.
Для студентов и преподавателей вечерних, заочных и дневных отделений как технических, так и экономических вузов.
Книга представляет собой учебное пособие по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. В ней собраны и объяснены базовые понятия, определения и формулировки, а также содержатся разобранные примеры, типовые задачи и вопросы для самопроверки.
Учебное пособие предназначено для начального и быстрого ознакомления с курсом линейной алгебры и аналитической геометрии, а также для повторения и закрепления ранее изученного материала.
Для студентов и преподавателей вечерних, заочных и дневных отделений как технических, так и экономических вузов.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Введение к курсу математики 4
Раздел 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 7
Глава 1. Определители и системы линейных уравнений 8
§ 1. Системы линейных уравнений. Основные понятия. Метод Гаусса 8
§ 2. Определители 2 и 3-го порядков 14
§ 3. Определители высших порядков 22
Глава 2. Матрицы и действия с ними 29
§ 1. Линейные операции с матрицами и их свойства 29
§ 2. Операция умножения матриц и ее свойства 32
§ 3. Операция транспонирования матриц и ее свойства 34
§ 4. Обратная матрица , 35
§ 5. Понятие о ранге матрицы. Ранг ступенчатой матрицы 39
Глава 3. Общая теория линейных систем 42
§ 1. Крамеровские системы линейных уравнений 42
§ 2. Решение произвольных систем линейных уравнений 46
§ 3. Однородные системы линейных уравнений 55
Дополнение к разделу 1 «Линейная алгебра» 58
Раздел 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 61
Глава 1. Линейные операции над векторами 62
§ 1. Понятие вектора. Равные векторы. Коллинеарные и компланарные векторы 62
§ 2. Операция сложения векторов и ее свойства 63
§ 3. Операция умножения вектора на число и ее свойства 64
§ 4. Понятие линейной зависимости и линейной независимости системы векторов 66
§ 5. Геометрический смысл линейной зависимости векторов 67
§ 6. Базис и координаты вектора. Прямоугольная декартова система координат. 69
§ 7. Полярная система координат 73
§ 8. Задача о делении отрезка в данном отношении 75
Глава 2. Операции умножения векторов 77
§ 1. Проекция вектора на ось и ее свойства 77
§ 2. Скалярное произведение двух векторов 78
§ 3. Векторное произведение двух векторов 81
§ 4. Смешанное произведение векторов 83
§ 5. Векторное и смешанное произведения векторов, заданных разложениями в прямоугольном базисе 85
Раздел 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 88
Глава 1. Геометрия прямых и плоскостей 88
§ 1. Понятие об уравнении плоской линии. Алгебраические линии. Теорема об инвариантности порядка 88
§ 2. Прямая как линия первого порядка. Общее управление прямой на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору 91
§ 3. Различные виды задания прямой на плоскости 92
§ 4. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Вычисление угла между двумя прямыми 96
§ 5. Расстояние от точки до прямой на плоскости : 97
§ 6. Понятие об уравнении поверхности. Алгебраические поверхности. Теорема об инвариантности порядка 98
§ 7. Плоскость как поверхность первого порядка. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору 99
§ 8. Расстояние от точки до плоскости 102
§ 9. Уравнения линии в пространстве 103
§ 10. Различные виды уравнений прямой в пространстве 106
§ 11. Взаимное расположение прямой и плоскости ПО
Глава 2. Кривые второго порядка 113
§ 1. Общее уравнение линии второго порядка. Классификация линий второго порядка ИЗ
§ 2. Эллипс и его свойства 114
§ 3. Гипербола и ее свойства 116
§ 4. Парабола и ее свойства 119
Глава 3. Поверхности второго порядка 123
§ 1. Общее уравнение поверхности второго порядка. Классификация поверхностей второго порядка 123
§ 2. Эллипсоид 124
§ 3. Гиперболоиды 125
§ 4. Конус второго порядка 126
§ 5. Параболоиды , 127
§ 6. Цилиндры второго порядка 129
§ 7. Поверхности вращения второго порядка 130
Дополнение к разделам 2—3 «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия» 133
ЛИТЕРАТУРА 137
СОДЕРЖАНИЕ 138
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12795 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Семь месяцев саксофона
Название: Семь месяцев саксофонаАвтор: Миша ЛандбургИздательство: Книга-СэферГод: 2004Формат: rtf, fb2Размер: 7.24 мбКачество: ХорошееЯзык: РусскийМиша (Моше) Ландбург – признанный мастер русской изра . . .
-
ЭмоБой (Аудиокнига).
Название: ЭмоБой (Аудиокнига) Автор: Антон Соя Издательство: Нигде не купишь Год издания: 2010 Язык: Русский Формат: Mp3 Битрейт аудио: 192 kbps Время звучания: 5 ч. 14 мин. Читает: Михаил Морозов Р . . .
-
MIBA-Spezial №25
Название: MIBA-Spezial №25Издательство: MIBA VerlagГод издания: 1995 / 8Количество страниц: 94Формат: pdfРазмер: 42,2 mbЯзык: немецкийЖурнал. Моделизм. Железнодорожный транспортdepositfiles.comrapidga . . .
-
Социальный контроль масс.
Название: Социальный контроль масс Автор: Луков В.А., Карпухин О.И., Макаревич Э.Ф. Издательство: Дрофа Год издания: 2007 Страниц: 432 Язык: Русский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 5.5 МбОпис . . .
-
Pretty toys №13 25 выкроек слонов, мамонтов
Название: Pretty toys Издательство: ТрозоГод: 2007/2008Номер:13Страниц: 26Формат: jpgРазмер: 12,93 МбЯзык: русскийВ номере 25 выкроек слонов, мамонтовСкачать:depositfiles.comturbobit.netunibytes.com . . .
-
At Home - Summer 2012
Название: At HomeГод / месяц: Summer 2012Формат: PDFРазмер: 116 MbСтраниц: 132Язык: English Журнал At Home будет интересен читателю, который ищет новые идеи оформления приусадебного участка и внутренн . . .
-
Карапуз №8, 2010 - Логика. Логические истории
Название: Карапуз №8, 2010 - Логика. Логические историиИздательство: КарапузАвтор: В.П. ЗаесенокГод/месяц: 2010/08Номер:08Формат: jpegЯзык: русскийРазмер:16,5 mbВозможно, в процессе обучения у вашего . . .
-
Вяжем крючком № 7 2012
Журнал: Вяжем крючкомГод / месяц: 2012Номер: 7Формат: jpgРазмер: 18,7 МбКачество: отличноеСтраниц: 36Журнал по вязанию крючком. В выпуске платья, туники, купальники, топы, аксессуары и приятные мелоч . . .
-
Valka Revue 2012-06
Название: Valka RevueИздательство: Extra PublishingГод: 2012 / 6Формат: pdfРазмер: 11,1 MbКол-во страниц: 52Язык: чешскийИллюстрированный чешский военный журналdepositfiles.comrapidgator.net . . .
-
Тайны Киевской Руси.
Название: Тайны Киевской Руси Автор: Лин фон Паль Издательство: АСТ, Астрель-СПб Год издания: 2007 Страниц: 352 Язык: Русский Формат: djvu Размер: 10.9 МбОписание: В истории каждого народа существую . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект... Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.