Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект..
Название: Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект.
Автор: Антонов В.И., Лугунова М.В. и др.
Издательство: Проспект
Год издания: 2011
Страниц: 144
Язык: Русский
Формат: pdf
Качество: хорошее
Размер: 3,98 Мб
Описание:
Книга представляет собой учебное пособие по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. В ней собраны и объяснены базовые понятия, определения и формулировки, а также содержатся разобранные примеры, типовые задачи и вопросы для самопроверки.
Учебное пособие предназначено для начального и быстрого ознакомления с курсом линейной алгебры и аналитической геометрии, а также для повторения и закрепления ранее изученного материала.
Для студентов и преподавателей вечерних, заочных и дневных отделений как технических, так и экономических вузов.
Книга представляет собой учебное пособие по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. В ней собраны и объяснены базовые понятия, определения и формулировки, а также содержатся разобранные примеры, типовые задачи и вопросы для самопроверки.
Учебное пособие предназначено для начального и быстрого ознакомления с курсом линейной алгебры и аналитической геометрии, а также для повторения и закрепления ранее изученного материала.
Для студентов и преподавателей вечерних, заочных и дневных отделений как технических, так и экономических вузов.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Введение к курсу математики 4
Раздел 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 7
Глава 1. Определители и системы линейных уравнений 8
§ 1. Системы линейных уравнений. Основные понятия. Метод Гаусса 8
§ 2. Определители 2 и 3-го порядков 14
§ 3. Определители высших порядков 22
Глава 2. Матрицы и действия с ними 29
§ 1. Линейные операции с матрицами и их свойства 29
§ 2. Операция умножения матриц и ее свойства 32
§ 3. Операция транспонирования матриц и ее свойства 34
§ 4. Обратная матрица , 35
§ 5. Понятие о ранге матрицы. Ранг ступенчатой матрицы 39
Глава 3. Общая теория линейных систем 42
§ 1. Крамеровские системы линейных уравнений 42
§ 2. Решение произвольных систем линейных уравнений 46
§ 3. Однородные системы линейных уравнений 55
Дополнение к разделу 1 «Линейная алгебра» 58
Раздел 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 61
Глава 1. Линейные операции над векторами 62
§ 1. Понятие вектора. Равные векторы. Коллинеарные и компланарные векторы 62
§ 2. Операция сложения векторов и ее свойства 63
§ 3. Операция умножения вектора на число и ее свойства 64
§ 4. Понятие линейной зависимости и линейной независимости системы векторов 66
§ 5. Геометрический смысл линейной зависимости векторов 67
§ 6. Базис и координаты вектора. Прямоугольная декартова система координат. 69
§ 7. Полярная система координат 73
§ 8. Задача о делении отрезка в данном отношении 75
Глава 2. Операции умножения векторов 77
§ 1. Проекция вектора на ось и ее свойства 77
§ 2. Скалярное произведение двух векторов 78
§ 3. Векторное произведение двух векторов 81
§ 4. Смешанное произведение векторов 83
§ 5. Векторное и смешанное произведения векторов, заданных разложениями в прямоугольном базисе 85
Раздел 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 88
Глава 1. Геометрия прямых и плоскостей 88
§ 1. Понятие об уравнении плоской линии. Алгебраические линии. Теорема об инвариантности порядка 88
§ 2. Прямая как линия первого порядка. Общее управление прямой на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору 91
§ 3. Различные виды задания прямой на плоскости 92
§ 4. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Вычисление угла между двумя прямыми 96
§ 5. Расстояние от точки до прямой на плоскости : 97
§ 6. Понятие об уравнении поверхности. Алгебраические поверхности. Теорема об инвариантности порядка 98
§ 7. Плоскость как поверхность первого порядка. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору 99
§ 8. Расстояние от точки до плоскости 102
§ 9. Уравнения линии в пространстве 103
§ 10. Различные виды уравнений прямой в пространстве 106
§ 11. Взаимное расположение прямой и плоскости ПО
Глава 2. Кривые второго порядка 113
§ 1. Общее уравнение линии второго порядка. Классификация линий второго порядка ИЗ
§ 2. Эллипс и его свойства 114
§ 3. Гипербола и ее свойства 116
§ 4. Парабола и ее свойства 119
Глава 3. Поверхности второго порядка 123
§ 1. Общее уравнение поверхности второго порядка. Классификация поверхностей второго порядка 123
§ 2. Эллипсоид 124
§ 3. Гиперболоиды 125
§ 4. Конус второго порядка 126
§ 5. Параболоиды , 127
§ 6. Цилиндры второго порядка 129
§ 7. Поверхности вращения второго порядка 130
Дополнение к разделам 2—3 «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия» 133
ЛИТЕРАТУРА 137
СОДЕРЖАНИЕ 138
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12792 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
CorelDRAW 12. Последняя версия. Самоучитель
CorelDRAW 12. Последняя версия. СамоучительСерия: СамоучительИздательства: АСТ, НТ Пресс, 2004 г.Кол. стр.: 344 стр.ISBN 5-17-026345-7Размер: 36 мбФормат: pdfВ книге рассматриваются инструментальные . . .
-
A Designer’s Guide to Adobe InDesign and XML
Название: A Designer’s Guide to Adobe InDesign and XMLСтраниц: 324Формат: PDFРазмер: 7,81 MбIs this book for programmers? Written specifically for graphic designers and production artists already comf . . .
-
Руководство для обучения ниндзя
Техника рукопашного боя воинов - невидимок. Рассмотрены техники боя безоружного против вооруженного и невооруженного противника, бой с мечом, шестом, цепью, серпом. Автор: Юкиширо СанадаНазвание: Рук . . .
-
Lighting Modern Buildings
Lighting Modern BuildingsBy Derek Phillips* Publisher: Architectural Press* Number Of Pages: 248* Publication Date: 2000-08-07* ISBN / ASIN: 0750640820* EAN: 9780750640824Buy New $87.95depositfiles.co . . .
-
Теория групп и ее применение к физическим проблемам
Автор: М. ХамермешНазвание: Теория групп и ее применение к физическим проблемамИздательство: Едиториал УРССГод: 2002Формат: PDFРазмер: 18.7 MbISBN: 5-354-00102-1Книга, как видно из ее названия, посвящ . . .
-
Ремонт загородного дома
Название: Ремонт загородного домаАвтор: Рыженко В.И.Издательство: ОниксГод: 2007Страниц: 33Формат: pdf в архивеРазмер: 1,7 Мб (+3%)ISBN: 978-5-488-01226-4Качество: хорошееСерия: В помощь домашнему мас . . .
-
Armenian Gold Армянский язык. Мультимедийный самоучитель
Автор:КоллективНазвание: Armenian Gold Армянский язык. Мультимедийный самоучительИздательство: Мультимедиа Технологии и Дистанционное обучениеГод: 2004Формат: ISOISBN: 5-9230-0085-7Размер: 394МВСтрани . . .
-
What Hi-Fi? Звук и видео №2 (февраль 2010)
«What Hi-Fi? Звук и Видео» – российская версия журнала, признанного лучшим в мире спутником покупателей качественной аудиоаппаратуры и домашних кинотеатров. Сравнительные тесты аппаратуры со "звездным . . .
-
Психологический стресс: помоги себе и ребенку
Автор: Е.М.ЧерепановаИздательство: Изд. центр "Академия"Год: 1997Страниц: 71Формат: PDF+docРазмер: 1.2MBISBN5-7695-0134-0Практически каждый челов . . .
-
Танки
Автор: Лиско В.В. Год издания: 2010 Формат: pdf Издат.: Харвест Страниц: 256 Размер: 68МВ ISBN: 978-985-16-7934-4 Язык: Русский В настоящем энциклопедическом и . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект... Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.