Численные методы математической физики.
Название: Численные методы математической физики
Автор: А. А. Самарский, А. В. Гулин
Издательство: Наука
ISBN: 5-02-013996-3
Год издания: 1989
Страниц: 432
Язык: Русский
Формат: djvu
Размер: 6.53 Мб
Описание:
Излагаются основные принципы построения и исследования численных методов решения на ЭВМ различных классов математических задач. Наряду с традиционными разделами, такими как интерполирование, численное интегрирование, методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, большое место в книге занимают разностные методы для уравнений в частных производных и итерационные методы решения сеточных уравнений. Для студентов, обучающихся по специальности "Прикладная математика" и "Физика", а также для широкого круга специалистов, применяющих ЭВМ для научных расчетов.
В книге излагаются основы численных методов решения задач алгебры, анализа, обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Книга предназначена для студентов вузов, специализирующихся в области прикладной математики. Она может оказаться полезной также студентам других специальностей, желающим получить представление о методах решения математических задач с помощью ЭВМ. Книга основана на курсе лекций, который читался в течение ряда лет студентам факультета вычислительной математики и кибернетики Московского университета.
В курсах численных методов изучаются вопросы построения, применения и теоретического обоснования алгоритмов приближенного решения различных классов математических задач. В настоящее время большинство вычислительных алгоритмов ориентировано на использование быстродействующих ЭВМ, что существенно влияет на отбор учебного материала и на характер его изложения. Следует отметить некоторые особенности предмета численных методов. Во-первых, для численных методов характерна множественность, т. е. возможность решить одну и ту же задачу различными методами. Во-вторых, вновь возникающие естественно-научные задачи и быстрое развитие вычислительной техники вынуждают переоценивать значение существующих алгоритмов и приводят к созданию новых. Перечисленные особенности предмета, его обширность и неоднородность делают иллюзорной попытку изложить предмет "во всей полноте и строгости". По. гаму авторы настоящей книги поставили перед собой задачу собрать минимальный материал, достаточный для дальнейшей работы выпускников вузов в области применения и создания вычислительных методов.
Вычислительный алгоритм естественно рассматривать как необходимую составную часть вычислительного эксперимента - эффективного метода решения крупных естественно-научных и народнохозяйственных задач. С этих позиций и ведется изложение численных методов в данной книге. Рассматриваются только те методы, которые выдержали испытание практикой и применяются для решения реальных задач. Наибольшее внимание уделяется фундаментальным разделам численных методов - численному решению систем линейных алгебраических уравнений и разностным методам решения задач математической физики. В то же время авторы сознают, что многие интересные и важные методы изложены недостаточно полно или совсем не вошли в книгу. За рамками книги остались такие этапы вычислительного эксперимента, как построение математической модели, программирование и организация вычислений. В тех случаях, когда подробное изложение численного метода оказывалось слишком громоздким, содержало много выкладок или опиралось на труднодоступный студентам математический аппарат, авторы предпочитали ограничиться характерными примерами.
Книга состоит из трех частей. Часть I является вводной, в ней дается представление о месте численных методов в общем процессе математического моделирования и вычислительного эксперимента, а также рассматриваются на уровне примеров некоторые вычислительные алгоритмы. В части II излагаются традиционные разделы численных методов, такие как прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, интерполирование, численное интегрирование, решение нелинейных уравнений, методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Может возникнуть вопрос, зачем нужно столь подробно излагать методы, для большинства из которых уже давно существует хорошо зарекомендовавшая себя программная реализация? Дело в том, что сознательное использование существующих программ и тем более создание новых улучшенных версий вряд ли возможно без изучения самих методов и связанных с ними теоретических представлений. В части III рассматриваются разностные методы решения задач математической физики. Здесь большое внимание уделяется принципам построения разностных схем для различных задач, исследованию их устойчивости и сходимости, методам решения сеточных уравнений.
Для чтения части II требуется знание алгебры, анализа и обыкновенных дифференциальных уравнений в объеме одного-двух курсов вузовского обучения. Часть III предполагает знакомство с постановкой типичных задач математической физики. Каких-либо специальных предварительных сведений из области вычислительной математики не требуется. Предполагается, что одновременно с изучением данного курса читатель овладевает навыками решения задач с помощью ЭВМ, а также участвует в работе студенческого семинара по численным методам.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12873 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Золотарев А.М. - Родовой строй и первобытная мифология
Всей своей предшествующей научной деятельностью А. М. Золотарев был подготовлен к написанию крупного труда, затрагивающего коренные проблемы истории (первобытного общества. В конце 1920-х и в 1930-х г . . .
-
Sandra вышивка № 12 2012 jpg 18,5Мб
Название: Sandra вышивка № 12 (59) 2012Год / месяц: 2012/ декабрьИздательство: ЗАО "ИМПОСТ"Страниц: 16Формат: jpgРазмер: 18,5 Мбзвание: Sandra вышивка № 12 (59) 2012Год / месяц: 2012/ декабрьИздательс . . .
-
Лащук Ю. - Народне мистецтво українського Полісся
В книге впервые делается попытка исследовать комплекс разных видов народного искусства Украинского Полесья - деревянное зодчество и его отделка, художественная обработка дерева, ткачество, одежда и вы . . .
-
Нетыкса М.А. - Краткое руководство кузнечного дела
Краткое руководство кузнечного дела - дореволюционный учебник для лиц, которые начинают заниматься кузнечным делом, а также для технических и ремесленных школ. Простая и доступная форма изложения мате . . .
-
Walls & Ceilings - January 2012.
Название: Walls & Ceilings - January 2012 Автор: коллектив Серия или выпуск: №1 Год издания: 2012 Страниц: 44 Язык: Английский Формат: True PDF Качество: отличное Размер: 25.03 Мб Описание: Walls & C . . .
-
Вязание для взрослых. Крючок № 11 2012
Название: Вязание для взрослых. Крючок № 11 2012 Год / месяц: 2012/ норябрь Издательство: Ниола-Пресс Страниц: 33 Формат: jpg Размер: 17,9 Мб Стильная и элегантная коллекция современной женской одеж . . .
-
Вязание для вас № 12 2012
Название: Вязание для вас № 12 2012 Год / месяц: 2012, декабрь Издательство: Эдипресс-Конлига Страниц: 18 Формат: jpg Размер: 13,0 Мб Журнал по вязанию спицами и крючком представляет модный трикотаж . . .
-
Домой. Строительство и ремонт. Пермь №44 2012
Автор:Коллектив Название: Домой. Строительство и ремонт. Пермь №44 2012 Издательство:ИнтерМедиаГруп Год: 2012 Формат: JPG Размер: 20МВ Страниц:36 Язык: Русский Периодичность: Еженедельно Специализиро . . .
-
Потребитель. Фото и техника №8 (лето 2012)
Техническая часть журнала выстроена в виде каталога, в котором читателю предлагается обзор новинок рынка фототехники, результаты тестирования и потребительский анализ. Кроме этого, на страницах издани . . .
-
Вяжем детям №6 2012
Название: Я люблю. Вяжем детям Издательство: ООО ДХЛ Месяц / Номер: 6 Год: 2012 Формат: jpg Размер: 65.4 MB Страниц: 67 Описание: В этом номере представлены модели для детей, которые подойдут как д . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Численные методы математической физики.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.