Введение в эконометрику, Доугерти К., 1999

Введение в эконометрику, Доугерти К., 1999.
    Книга Кристофера Доугерти - один из самых популярных на Западе вводных учебников эконометрики для студентов-экономистов. Курс эконометрики занимает важное место в современных программах экономических ВУЗов во всем мире наряду с такими предметами, как микроэкономика, макроэкономика, финансовый анализ. Эконометрические методы необходимо знать и ученому, и преподавателю, и практику. Без них нельзя построить сколько-нибудь надежного прогноза, а значит, под вопросом и успех в банковском деле, финансах, бизнесе.
Книга может быть рекомендована в качестве базового учебника для студентов экономических специальностей, изучающих курс эконометрики. Ее можно также рекомендовать для самостоятельного ознакомления с этой дисциплиной. Работа может оказаться весьма полезной и при решении широкого круга прикладных проблем, с которыми читатель сталкивается в практической работе.
Дискретная случайная переменная.
Ваше интуитивное понимание вероятности почти наверняка соответствует задачам этой книги, и поэтому мы опустим традиционный раздел чистой теории вероятностей, хотя он мог бы быть весьма увлекательным. Многие люди непосредственно сталкивались с вероятностями, участвуя в лотереях и азартных играх, и их заинтересованность в том, чем они занимались, часто приводила к удивительно высокой практической компетентности, обычно при полном отсутствии формальной подготовки.
Мы начнем непосредственно с дискретных случайных переменных. Случайная переменная — это любая переменная, значение которой не может быть точно предсказано. Дискретной называется случайная величина, имеющая определенный набор возможных значений. Пример — сумма выпавших очков при бросании двух игральных костей. Пример случайной величины, не являющейся дискретной, — температура в комнате. Она может принять любое из непрерывного диапазона значений и является примером непрерывной случайной величины. К рассмотрению таких величин в этом обзоре мы перейдем позже.
Продолжая разговор о примере с двумя игральными костями, предположим, что одна из них зеленая, а другая — красная. Если их бросить, то возможны 36 элементарных исходов эксперимента, поскольку на зеленой кости может выпасть любое число от 1 до 6 и то же самое — на красной. Случайная переменная, определенная как их сумма, которую мы обозначим через х, может принимать только одно из 11 числовых значений — от 2 до 12. Взаимосвязь между исходами эксперимента и значениями случайной величины в данном случае показана на рис. 0.1.
СОДЕРЖАНИЕ
Обзор: Случайные переменные и теория выборок 3
1. Ковариация, дисперсия и корреляция 34
1.1. Выборочная ковариация 34
1.2. Несколько основных правил расчета ковариации 38
1.3. Альтернативное выражение для выборочной ковариации 42
1.4. Теоретическая ковариация 43
1.5. Выборочная дисперсия 44
1.6. Правила расчета дисперсии 45
1.7. Теоретическая дисперсия выборочного среднего 47
1.8. Коэффициент корреляции 47
1.9. Почему ковариация не является хорошей мерой связи? 50
1.10. Коэффициент частной корреляции 52
2. Парный регрессионный анализ 53
2.1. Модель парной линейной регрессии 53
2.2. Регрессия по методу наименьших квадратов 55
2.3. Регрессия по методу наименьших квадратов: два примера 58
2.4. Детальное рассмотрение остатков 61
2.5. Регрессия по методу наименьших квадратов с одной независимой переменной 62
2.6. Интерпретация уравнения регрессии 64
2.7. Качество оценки: коэффициент R2 69
3. Свойства коэффициентов регрессии и проверка гипотез 73
3.1. Случайные составляющие коэффициентов регрессии 73
3.2. Эксперимент по методу Монте-Карло 74
3.3. Предположения о случайном члене 79
3.4. Несмещенность коэффициентов регрессии 82
3.5. Точность коэффициентов регрессии 83
3.6. Теорема Гаусса—Маркова 87
3.7. Проверка гипотез, относящихся к коэффициентам регрессии 89
3.8. Доверительные интервалы 102
3.9. Односторонние t-тесты 104
3.10. F-mecm на качество оценивания 109
3.11. Взаимосвязи между критериями в парном регрессионном анализе 111
4. Преобразования переменных 115
4.1. Базисная процедура 115
4.2. Логарифмические преобразования 119
4.3. Случайный член 125
4.4. Нелинейная регрессия 126
4.5. Выбор функции: тесты Бокса—Кокса 129
Приложение 4.1 132
5. Множественный регрессионный анализ 134
5.1. Иллюстрация: модель с двумя независимыми переменными 134
5.2. Вывод и интерпретация коэффициентов множественной регрессии 137
5.3. Множественная регрессия в нелинейных моделях 141
5.4. Свойства коэффициентов множественной регрессии 146
5.5. Мультиколлинеарность 155
5.6. Качество оценивания: коэффициент R 159
6. Спецификация переменных в уравнениях регрессии: предварительное рассмотрение 165
6.1. Моделирование 165
6.2. Влияние отсутствия в уравнении переменной, которая должна быть включена 166
6.3. Влияние включения в модель переменной, которая не должна быть включена 177
6.4. Замещающие переменные 182
6.5. Проверка линейного ограничения 188
6.6. Как извлечь максимум информации из анализа остатков 193
6.7. Лаговые переменные 196
7. Гетероскедастичность и автокоррелированность случайного члена 200
7.1. Еще раз об условиях Гаусса—Маркова 200
7.2. Гетероскедастичность и ее последствия 201
7.3. Обнаружение гетероскедастичности 204
7.4. Что можно сделать в случае гетероскедастичности? 210
7.5. Автокорреляция и связанные с ней факторы 217
7.6. Обнаружение автокорреляции первого порядка: критерий Дарбина—Уотсона 219
7.7. Что можно сделать в отношении автокорреляции? 222
7.8. Автокорреляция с лаговой зависимой переменной 227
7.9. Автокорреляция как следствие неправильной спецификации модели 229
Приложение 7.1 234
Приложение 7.2 237
Приложение 7.3 240
Приложение 7.4 241
8. Стохастические объясняющие переменные и ошибки измерения 243
8.1. Стохастические объясняющие переменные 243
8.2. Последствия ошибок измерения 247
8.3. Критика М. Фридменом стандартной функции потребления 253
8.4. Инструментальные переменные 259
9. Фиктивные переменные 262
9.1. Иллюстрация использования фиктивной переменной 262
9.2. Общий случай 270
9.3. Множественные совокупности фиктивных переменных 277
9.4. Фиктивные переменные для коэффициента наклона 280
9.5. Тест Чоу 282
Приложение 9.1 285
10. Моделирование динамических процессов 288
10.1. Введение 288
10.2. Распределение Койка 289
10.3. Частичная корректировка 291
10.4. Адаптивные ожидания 295
10.5. Гипотеза Фридмена о постоянном доходе 298
10.6. Полиномиально распределенные лаги Алмон 303
10.7. Рациональные ожидания 306
10.8. Предсказание 309
10.9. Тесты на устойчивость 315
Приложение 10.1 319
11. Оценивание систем одновременных уравнений 322
11.1. Смещение при оценке одновременных уравнений 322
11.2. Структурная и приведенная формы уравнений 325
11.3. Косвенный метод наименьших квадратов (КМНК) 327
11.4. Инструментальные переменные (ИП) 330
11.5. Неидентифицируемость 332
11.6. Сверхидентифицированность 336
11.7. Двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК) 337
11.8. Условие размерности для идентификации 340
11.9. Идентификация относительно стабильных зависимостей 345
Приложение 11.1 348
12. Что дальше? 350
12.1. Метод максимального правдоподобия (ММП) 350
12.2. Спецификация модели 354
12.3. Послесловие к функциям спроса 363
Приложение А. Статистические таблицы 366
Приложение Б. Набор данных 374
Библиография 384
Именной указатель 387
Предметный указатель 389.