Математические методы и модели для менеджмента, Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б., 2005

Математические методы и модели для менеджмента, Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б., 2005.
    Учебное пособие состоит из трех частей: методы менеджмента, типовые модели менеджмента, прикладные модели менеджмента.
Предусмотрена отработка навыков подготовки и принятия управленческих решений с реализацией типовых задач менеджмента на компьютере. Для этой цели используются пакеты прикладных программ QSB, Excel, Matlab.
Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов, преподавателей экономических ВУЗов и менеджеров.
ЭТАПЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.
Чтобы менеджеру принять управленческое решение без компьютера, зачастую ничего не надо. Возникла в производстве ситуация, требующая своего разрешения, т.е. принятия менеджером соответствующего решения, он подумал и принял его. Правда, без гарантии оптимальности (т. е. правильности). Компьютер же никаких решений не принимает, а только подготавливает их для принятия менеджером. Что нужно сделать, чтобы найти такие варианты решений (рис. 1)?
Разработку любой модели оптимизации можно приблизительно разбить на 5 стадий, частично перекрывающих друг друга и не имеющих четких границ.
1. Постановка (формулировка) задачи.
2. Разработка математической модели изучаемой системы.
3. Отыскание решения с помощью этой модели.
4. Проверка данной модели и решения.
5. Уточнение решения на практике.
При постановке задачи проводится предпроектное обследование объекта моделирования, формулируется цель решения, ограничения, формы исходной и результатной информации, порядок ее преобразования и использования и т.д. Порядок принятия решений мы можем проследить по рисунку 1.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. МЕТОДЫ МЕНЕДЖМЕНТА
Глава 1. Классификация методов и моделей менеджмента 10
1.1. Исторический обзор 10
1.2. Этапы принятия решений 15
1.3. Классификация задач оптимизации 17
1.4. Классификация методов менеджмента 21
1.5. Контрольные задания 23
Глава 2. Линейное программирование 24
2.1. Постановка задачи линейного программирования 24
2.2. Экономическая интерпретация задач линейного программирования 26
2.3. Проверка сбалансированности планов 31
2.4. Требования совместности условий 36
2.5. Графический метод решения задач линейного программирования 37
2.6. Идея симплекс-метода 40
2.7. Двойственные задачи линейного программирования 44
2.8. Устойчивость оптимизационного решения 47
2.9. Контрольные задания 49
Глава 3. Специальные задачи линейного программирования 50
3.1. Целочисленное программирование 50
3.2. Метод ветвей и границ 52
3.3. Задача выбора вариантов 55
3.4. Дискретное программирование 57
3.5. Методы решения дискретных задач 59
3.6. Параметрическое программирование 62
3.7. Дробно-линейное программирование 66
3.8. Блочное программирование 70
3.9. Контрольные задания 72
Глава 4. Оптимизация на графах 75
4.1. Элементы теории графов 75
4.2. Задача коммивояжера 76
4.3. Транспортная задача 78
4.4. Оптимизация сетевого графика 83
4.5. Задача о максимальном потоке 88
4.6. Задача о кратчайшем пути 89
4.7. Контрольный вопрос 89
Глава 5. Комбинаторные задачи 90
5.1. Задача о назначении 90
5.2. Венгерский метод 91
5.3. Контрольные задания 94
Глава 6. Нелинейное программирование 95
6.1. Классификация и общая постановка задач нелинейного программирования 95
6.2. Метод множителей Лагранжа 97
6.3. Метод кусочно-линейной аппроксимации 99
6.4. Контрольное задание 101
Глава 7. Динамическое программирование 102
7.1. Постановка задач динамического программирования 102
7.2. Обобщенная схема задачи распределения ресурсов 104
7.3. Задачи динамического программирования 105
7.4. Балансирование производственных мощностей и программы предприятия 107
7.5. Задачи о правилах остановки 109
7.6. Контрольный вопрос 113
Глава 8. Стохастическое программирование 114
8.1. Элементы теории вероятностей 114
8.2. Понятие о стохастическом программировании 119
8.3. Детерминированная постановка задач стохастического программирования 122
8.4. Решение задач СТП 123
8.5. Контрольное задание 127
Глава 9. Теория игр 128
9.1. Управление в условиях неопределенности 128
9.2. Оценка риска в «играх с природой» 133
9.3. Геометрическая интерпретация игровых задач 137
9.4. Сведение задач теории игр к задачам линейного программирования 141
9.5. Контрольные задания 144
Глава 10. Теория очередей 145
10.1. Основные понятия теории очередей 145
10.2. Система с отказами 148
10.3. Система с неограниченной длиной очереди 151
10.4. Система с постоянным временем обслуживания 156
10.5. Система с ограниченной длиной очереди 157
10.6. Система с ограниченным потоком требований 159
10.7. Двухфазная система 165
10.8. Контрольные задания 166
Глава 11. Использование пакетов прикладных программ в процессе принятия решений 168
11.1. Решение задач в QSB 168
11.1.1 Общие сведения о QSB 168
11. 1.2. Решение задач линейного программирования 171
11.1.3 Решение задач целочисленного программирования 179
11.1.4 Решение транспортной задачи 183
11.1.5. Решение задачи о назначениях 187
11.1.6 Решение сетевых задач (NET) 189
11.1.7 Решение сетевых задач (СРМ) 191
11.1.8 Решение задач динамического программирования 194
11.1.9 Решение вероятностных моделей 196
11.2. Решение задач в Excel 197
11.2.1. Решение задач линейного программирования 197
11.2.2. Решение задач целочисленного программирования 203
11.2.3. Решение задач нелинейного программирования 205
11.3. Решение задач в MatLab 206
11.3.1. Вычисление арифметических выражений 206
11.3.2. Векторы 209
11.3.3. Матрицы 214
11.3.4. Графика и визуализация данных 221
11.3.5. Файл-функции и файл-программы 230
11.3.6. Программирование 233
11.3.7. Нейросетевое прогнозирование на рынке ценных бумаг 236
11.4. Контрольные задания 238
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ТИПОВЫЕ МОДЕЛИ МЕНЕДЖМЕНТА
Глава 12. Макроэкономические модели 244
12.1. Модель развития экономики (модель Харрода) 244
12.2. Статическая модель межотраслевого баланса 245
12.3. Динамическая модель межотраслевого баланса 251
12.4. Межпродуктовый баланс 252
12.5. Производственные функции 253
12.6. Простейшая модель эпидемии 255
Глава 13. Модели региональной экономики 258
13.1. Прогнозирование показателей развития региона 258
13.2. Модель оптимизации размещения регионального заказа по предприятиям 260
13.3. Модели оптимизации использования земельных ресурсов 262
13.4. Налоговая политика 263
13.5. Модель формирования набора стратегических зон хозяйствования 269
13.6. Трансфертная политика 271
13.7. Кредитная политика 278
Глава 14. Модели маркетинга 279
14.1. Игровая модель обмена товарами (модель Эджворта) 279
14.2. Задача прикрепления потребителей к поставщикам 279
14.3. Модель определения стадии жизненного цикла товара 280
14.4. Модель выбора сегментов рынка 280
14.5. Структурная модель спроса 281
14.6. Регрессионная модель спроса 282
14.7. Задача игрушечных дел мастера 286
14.8. Моделирование цикла «исследование-производство» нового товара 287
14.9. Анализ риска инноваций 289
Глава 15. Модели финансового менеджмента 292
15.1. Модели размещения и развития производства 292
15.1.1. Динамическая модель развития производства 292
15.1.2. Задача о размещении предприятия 298
15.1.3. Задача о размере предприятия 298
15.1.4. Распределение капиталовложений 301
15.1.5. Распределение ресурсов между потреблением и накоплением 304
15.1.6. Распределение ресурсов между элементами процесса 306
15.1.7. Распределение ресурсов между прямыми инвестициями и развитием инфраструктуры 308
15.1.8. Инвестирование в автотранспорт 311
15.1.9. Проблема регулирования производства 314
15.2. Модель формирования портфеля 316
15.3. Модель оценки риска проекта 316
15.4. Модель деления риска 318
15.5. Оптимизация курса валюты в опционе 319
15.6. Инвестирование в валюту 322
15.7. Задача о сделках 324
15.8. Модели коммерческого кредитования 326
15.9. Модель бюджетирования корпорации 327
15.10. Опционные модели 332
Глава 16. Модели антикризисного менеджмента 342
16.1. Модель оптимизации параметров реорганизационной политики 342
16.2. Модель оптимизации стратегии развития предприятия 347
16.3. Прогнозные модели результатов деятельности предприятия 354
16.4. Модель оптимизации бюджета развития компании 360
16.5. Модель оптимизации управления нововведениями: стратегия диверсификации 370
16.6. Модель оптимизации управления продажами и трансакциями: стратегия дифференциации 375
16.7. Модель оптимизации управления ресурсным потенциалом: стратегия «отсечение лишнего» 380
Глава 17. Модели производственного менеджмента 385
17.1. Модели формирования производственной программы 385
17.1.1. Однопродуктовая модель 385
17.1.2. Многопродуктовая модель 386
17.1.3. Производственная задача Л. В. Канторовича 388
17.1.4. Игровая модель производственной программы 389
17.1.5. Распределение производственной программы по периодам 390
17.1.6. Минимизация остатков незавершенного производства 392
17.1.7. Оптимизация загрузки производственных мощностей 393
17.2. Модели управления запасами 394
17.2.1. Модель экономичного заказа 394
17.2.2. Модель производственного заказа 398
17.2.3. Модель заказа с резервным запасом 398
17.2.4. Модель заказа с дисконтом 399
17.2.5. Модель управления запасами при случайном спросе 400
17.2.6. Выбор момента закупки заготовки 403
17.3. Модели управления оборудованием 405
17.3.1. Задача обнаружения разладки оборудования 405
17.3.2. Задача о замене оборудования 408
17.4. Оптимизация численности персонала 409
17.5. Модели технологической подготовки производства 410
17.5.1. Задача о раскрое 410
17.5.2. Задача о смесях 412
17.5.3. Задача о ранце 414
Глава 18. Модели экономической безопасности 416
18.1. Модель определения зон (объектов) и средств защиты предприятия от угроз 416
18.2. Модель определения зон (объектов) защиты предприятия в условиях ограниченности средств 419
18.3. Модель определения объектов защиты в условиях независимости ущербов 421
18.4. Модель распределения работ службы безопасности предприятия 424
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ПРИКЛАДНЫЕ МОДЕЛИ МЕНЕДЖМЕНТА
Глава 19. Модели топливно-энергетического комплекса 428
19.1. Оптимизация топливно-энергетического баланса экономического региона 428
19.2. Модель оптимизации топливно-энер гетического баланса предприятия 430
19.3. Модели оптимизации уровня электрификации 432
19.4. Морской порт для разгрузки судов как система массового обслуживания с ожиданием и неограниченным потоком требований 433
19.5. Система автозаправки как система массового обслуживания при поступлении смешанного потока требований 439
19.6. Нефтеналивной причал как система массового обслуживания при групповом поступлении заявок 443
19.7. Обобщенная линейная модель планирования материальных потоков 446
19.8. Задача оперативного управления приготовлением котельных и дизельных топлив 448
19.9. Задача оперативного управления приготовлением бензинов 453
19.10. Оптимальное разделение нефти 457
19.11. Календарное планирование производства бензинов 459
19.12. Оптимальное смешение котельных и моторных топлив с учетом старения 463
Глава 20. Модели металлургического производства 465
20.1. Определение состава доменной шихты 465
20.2. Определение состава агломерационной шихты 467
20.3. Распределение энергоресурсов между доменными печами 470
20.4. Определение параметров режима энергообеспечения в процессе ведения плавки 474
20.5. Оптимизация сортаментных рядов проката 477
20.6. Формирование графика выпуска профилеразмеров проката на стане 482
20.7. Выбор размеров заготовки 484
20.8. Составление графика проведения ремонтов основных цехов 486
20.9. Определение длительности межремонтных периодов 488
20.10. Расчет потребного предприятию количества транспортных средств 489
20.11. Оптимизация цены металлопродукции 491
Глава 21. Модели машиностроительного производства 494
21.1. Определение оптимальной производственной структуры предприятия 494
21.2. Освоение новой техники 496
21.3. Выбор инновации 498
21.4. Производственная мощность литейных цехов 499
21.5. Составление календарных графиков 500
21.6. Составление сменно-суточных заданий 503
21.7. Выбор очередности запуска партий в обработку 504
21.7.1. Запуск партий на одном станке 505
21.7.2. Запуск партий на двух станках 506
21.7.3. Запуск партий на трех и более станках 507
21.8. Оптимальная планировка оборудования 509
Словарь 513
Литература 518.