Финансовая математика, Четыркин Е.М., 2005

Финансовая математика, Четыркин Е.М., 2005.
  Учебник содержит последовательное и систематизированное изложение проверенных практикой методов количественного анализа финансовых и кредитных операций. Охвачены как традиционные методы разнообразных расчетов, так и методы, вошедшие в практику в последнее десятилетие. Подробно обсуждаются различные методы начисления процентов, обобщающие характеристики потоков платежей, методики определения эффективности краткосрочных инструментов и долгосрочных финансовых операций, включая производственные инвестиции и облигации.
Книга предназначена студентам экономических ВУЗов и лицам, применяющим финансовые вычисления в своей работе, - сотрудникам банков, инвестиционных организаций, пенсионных фондов и страховых компаний.

Время как фактор в финансовых расчетах.
В практических финансовых операциях суммы денег вне зависимости от их назначения или происхождения так или иначе, но обязательно, связываются с конкретными моментами или периодами времени. Для этого в контрактах фиксируются соответствующие сроки, даты, периодичность выплат. Вне времен и нет денег. Фактор времени, особенно в долгосрочных one- рациях, играет не меньшую, а иногда даже и большую роль, чем размеры денежных сумм. Необходимость учета временного фактора вытекает из сущности финансирования, кредитования и инвестирования и выражается в принципе неравноценности денег у относящихся к разным моментам времени (time value of money), или в другой формулировке — принципе изменения ценности денег во времени. Интуитивно понятно, что 1000 рублей, полученные через 5 лет, не равноценны этой же сумме, посту пившей сегодня, даже, если не принимать во внимание инфляцию и риск их неполучения. Здесь, вероятно, вполне уместен известный афоризм Время — Деньги.
Отмеченная неравноценность двух одинаковых по абсолютной величине разновременных сумм связана прежде всего с тем, что имеющиеся сегодня деньги могут быть инвестированы И принести доход в будущем. Полученный доход в свою очередь реинвестируется и т.д. Если сегодняшние деньги, в силу сказанного, ценнее будущих, то, соответственно, будущие поступления менее ценны, чем более близкие при равных их суммах.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 6
Глава I. ПРЕДМЕТ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ 11
§1.1. Финансовая математика - основа количественного анализа финансовых операций 11
§1.2. Время как фактор в финансовых расчетах 15
§1.3. Проценты, виды процентных ставок 17
Глава 2. НАРАЩЕНИЕ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ ПО ПРОСТЫМ ПРОЦЕНТНЫМ СТАВКАМ 20
§2.1. Формула наращения 20
§2.2. Погашение задолженности частями 26
§2.3. Наращение процентов в потребительском кредите 30
§2.4. Дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение по учетной ставке 31
§2.5. Прямые и обратные задачи при начислении процентов и дисконтировании по простым ставкам 34
§2.6. Определение срока ссуды и величины процентной ставки 36
§2.7. Конверсия валюты и наращение процентов 38
Глава 3. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ 43
§3.1. Начисление сложных годовых процентов 43
§3.2. Сравнение роста по сложным и простым процентам 48
§3.3. Наращение процентов т раз в году. Номинальная и эффективная ставки 49
§3.4. Дисконтирование по сложной ставке 53
§3.5. Операция со сложной учетной ставкой
§3.6. Сравнение интенсивности процессов наращения и дисконтирования по разным видам процентных ставок 57
§3.7. Определение срока ссуды и размера процентной ставки 59
§3.8. Непрерывное наращение и дисконтирование.
Непрерывные проценты 61
Математическое приложение к главе 65
Глава 4. ПРОИЗВОДНЫЕ ПРОЦЕНТНЫЕ РАСЧЕТЫ. КРИВЫЕ ДОХОДНОСТИ 66
§4.1. Средние процентные ставки 66
§4.2. Эквивалентность процентных ставок 68
§4.3. Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей 73
§4.4. Общая постановка задачи изменения условий контракта 79
§4.5. Налоги и инфляция 82
§4.6. Кривые доходности 89
Глава 5. ПОСТОЯННЫЕ ФИНАНСОВЫЕ РЕНТЫ 94
§5.1. Виды потоков платежей и их основные параметры 94
§5.2. Наращенная сумма постоянной ренты постнумерандо 100
§5.3. Современная стоимость постоянной ренты постнумерандо 107
§5.4. Определение параметров постоянных рент постнумерандо 113
§5.5. Наращенные суммы и современные стоимости других видов постоянных рент 119
Глава 6. ПЕРЕМЕННЫЕ И НЕПРЕРЫВНЫЕ РЕНТЫ. КОНВЕРСИЯ РЕНТ 126
§6.1. Ренты с постоянным абсолютным приростом платежей 126
§6.2. Ренты с постоянным относительным приростом платежей 130
§6.3. Постоянная непрерывная рента 132
§6.4. Непрерывные переменные потоки платежей 136
§6.5. Конверсии рент 139
§6.6. Изменение параметров рент 143
Математическое приложение к главе 147
Глава 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ БАРЬЕРНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ 149
§7.1. Общая постановка задачи. Линейная модель 149
§7.2. Нелинейные модели 153
§7.3. Барьерные показатели в финансовом анализе 156
§7.4. Влияние неопределенности в исходных данных на положение барьерной точки 159
§7.5. Барьерные точки выпуска — финансовый подход к их определению 161
Математическое приложение к главе 166
Глава 8. РИСК И ДИВЕРСИФИКАЦИЯ 168
§8.1. Риск 168
§8.2. Диверсификация инвестиций и дисперсия дохода 171
§8.3. Минимизация дисперсии дохода 178
Математическое приложение к главе 182
Глава 9. ПЛАНИРОВАНИЕ ПОГАШЕНИЯ ДОЛГОСРОЧНОЙ ЗАДОЛЖЕННОСТИ 184
§9.1. Расходы по обслуживанию долга 184
§9.2. Создание погасительного фонда 185
§9.3. Погашение долга в рассрочку 189
§9.4. Льготные займы и кредиты 196
§9.5. Реструктурирование займа 200
§9.6. Ипотечные ссуды 201
§9.7. Расчеты по ипотечным ссудам 204
Математическое приложение к главе 208
Глава 10. ИЗМЕРЕНИЕ ДОХОДНОСТИ 209
§10.1. Полная доходность 209
§10.2. Уравнение эквивалентности 211
§10.3. Доходность ссудных и учетных операций с удержанием комиссионных 213
§10.4. Доходность купли-продажи финансовых инструментов 216
§10.5. Долгосрочные ссуды 223
§10.6. Упрощенные методы измерения доходности (долгосрочные ссуды) 225
Глава 11. ОБЛИГАЦИИ 229
§11.1. Виды облигаций и их рейтинг 229
§11.2. Измерение доходности облигаций 233
§11.3. Дополнительные сведения по измерению доходности облигаций 239
§11,4. Характеристики сроков поступлений средств и измерение риска 243
§11.5. Оценивание займов и облигаций 248
Глава 12. ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ИНВЕСТИЦИИ. ИЗМЕРИТЕЛИ ФИНАНСОВОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ 253
§12.1. Характеристики эффективности производственных инвестиций 253
§12.2. Чистый приведенный доход 260
§12.3. Свойства чистого приведенного дохода 263
§12.4. Внутренняя норма доходности 267
§12.5. Срок окупаемости 273
§12.6. Индекс доходности 277
§12.7. Соотношения относительных измерителей эффективности 278
§12.8. Сравнение результатов оценки эффективности 280
§12.9. Моделирование инвестиционного процесса 281
§12.10. Анализ отзывчивости 285
Математическое приложение к главе 287
Глава 13. ЛИЗИНГ 289
§13.1. Финансовый и оперативный лизинг 289
§13.2. Схемы погашения задолженности по лизинговому контракту 292
§13.3. Методы расчета лизинговых платежей 295
Глава 14. ФОРФЕЙТНАЯ ОПЕРАЦИЯ 305
§14.1. Сущность операции а форфэ 305
§14.2. Анализ позиции продавца 306
§14.3. Анализ позиций покупателя и банка 313
Математическое приложение к главе 318
Глава 15. КОРОТКО ОБ ОПЦИОНАХ 319
§15.1. Сущность опциона, основные понятия 319
§15.2. Цена опциона 325
§15.3. Модель Блока-Шоудза 327
Глава 16. СТРАХОВЫЕ АННУИТЕТЫ 331
§16.1. Финансовая эквивалентность в страховании 331
§16.2. Таблицы смертности и страховые вероятности 333
§16.3. Коммутационные функции 339
§16.4. Стоимость страхового аннуитета 342
Глава 17. ЛИЧНОЕ СТРАХОВАНИЕ 349
§17.1. Нетто-премии в личном страховании 349
§17.2. Страхование жизни 352
§17.3. Пенсионное страхование. Виды пенсионных схем 354
§17.4. Расчет премий и пенсий. Сберегательные схемы 356
§17.5. Страховые пенсионные схемы 359
§17.6. Страховые резервы в личном страховании 365
ПРИЛОЖЕНИЕ 376
Таблицы 376.