Финансовая математика, Бочаров П.П., Касимов Ю.Ф., 2005

Финансовая математика, Бочаров П.П., Касимов Ю.Ф., 2005.
 
  Рассмотрены вопросы классической финансовой математики. Описаны математические методы финансирования операций, схемы этих моделей. Приведены две основные, чаще всего используемые на практике схемы простых и сложных процентов и связанные с ними основные проблемы: оценка доходности финансовых операций, ренты, преобразование и эквивалентность денежных потоков и т. д. Включены вопросы для самопроверки, упражнения и задачи.
Для студентов ВУЗов, изучающих экономику, финансы, инвестиции, страховое дело и т.п., а также для практиков — сотрудников банков, финансовых и страховых компаний, инвестиционных и пенсионных фондов.

Основные типы финансовых величин.
Пожалуй, одним из важнейших обстоятельств, которое часто упускают из вида, является то, что цены, курсы, стоимости, доходы всегда имеют определенную временную привязку. Они относятся либо к моментам времени, например, курс ценной бумаги, либо к временным промежуткам, например, дивиденды или проценты. В соответствии с этим все величины в финансовой математике (да и вообще в экономике) можно разделить на два класса.
Первый класс составляют величины, относящиеся к моментам времени. Они являются функциями времени, т. е. изменяются с течением времени. Их называют мгновенными величинами (или переменными состояниями). В англоязычной литературе — stock variables, т. е. переменные запаса. Эти величины представляют мгновенное значение различных финансовых характеристик, таких как стоимость, цена, курс. Все балансовые показатели относятся к величинам этого вида.
Второй класс составляют величины (переменные), которые естественным образом связаны с промежутками, периодами времени. Их называют интервальными величинами. В англоязычной литературе — flow variables, т. е. переменные потока. Так, годовой доход, прибыль, доходность, процентная ставка — примеры величин этого класса. В частности, большое семейство величин этого класса составляют характеристики, показывающие изменение мгновенных величин (т. е. величин первого класса) за определенный промежуток времени. Приращение стоимости активов какого-либо фонда за год является также примером интервальных величин.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
Глава 1. Базовые элементы финансовых моделей
1.1. Временная и денежная шкалы
1.2. Финансовые события и денежные потоки
1.3. Финансовые операции
1.4. Финансовые процессы и финансовые законы
1.5. Финансовые схемы
1.6. Практическая реализация временной шкалы. Элементы финансовой
хронологии
Вопросы и упражнения
Задачи
Глава 2. Финансовый анализ кредитной сделки
2.1. Описание и определяющие параметры кредитной сделки
2.2. Процент, процентная ставка, простые классы кредитных сделок
2.3. Дисконт, учетная ставка, простые дисконтные классы кредитных сделок
2.4. Краткосрочные долговые обязательства
Вопросы и упражнения
Задачи
Глава 3. Простые проценты
3.1. Формула простых процентов
3.2. Накопительные счета в схеме простых процентов: динамическая модель роста
3.3. Приведение денежных сумм в схеме простых процентов
3.4. Стандартная схема простых процентов
Вопросы и упражнения
Задачи
Глава 4. Модели с переменным капиталом в схеме простых процентов
4.1. Модель мультисчета в схеме простых процентов
4.2. Бинарные модели
Вопросы и упражнения
Задачи
Глава 5. Обобщенные кредитные сделки и схемы погашения для простых процентов
5.1. Обобщенные кредитные сделки
5.2. Регулярные схемы погашения долга для простых процентов
5.3. Потребительский кредит
5.4. Нормированные простые ставки обобщенных кредитных сделок.
Вопросы и упражнения
Задачи
Глава 6. Потоки платежей в схеме простых процентов
6.1. Будущая стоимость потоков платежей
6.2. Текущая стоимость потоков платежей
6.3. Относительная приводимость и эквивалентность потоков платежей в схеме простых процентов
6.4. Реструктуризация кредитных контрактов в схеме простых процентов
Вопросы и упражнения
Задачи
Глава 7. Модели с переменной ставкой и общая схема простых процентов
7.1. Изменчивость процентных ставок. Кривые доходности и временная структура процентных ставок
7.2. Дискретная модель в схеме простых процентов с переменной ставкой
7.3. Общая схема простых процентов
7.4. Непрерывные модели с переменным капиталом в схеме простых процентов
7.5. Реинвестирование в схеме простых процентов
Вопросы и упражнения
Задачи
Глава 8. Сложные проценты
8.1. Формула сложных процентов для модели последовательных простых кредитных сделок
8.2. Накопительная модель в схеме сложных процентов
8.3. Расширение модели накопительного счета
8.4. Номинальная и эффективная нормированные ставки
8.5. Учетные ставки в схеме сложных процентов
8.6. Эквивалентность ставок в схеме сложных процентов
8.7. Эффективные ставки кредитных сделок и общее понятие ставки в схеме сложных процентов
8.8. Будущая и текущая стоимости денежных сумм в схеме сложных процентов
8.9. Стандартная схема сложных процентов
8.10. Переменные процентные ставки
Вопросы и упражнения
Задачи
Глава 9. Обобщение модели роста
9.1. Интенсивность роста финансового процесса
9.2. Функции роста
Вопросы и упражнения
Задачи
Глава 10. Модели с переменным капиталом и потоки платежей в схеме сложных процентов
10.1. Дискретная накопительная модель в схеме сложных процентов.
10.2. Временная стоимость потока на промежутке
10.3. Уравнение динамики фонда с дискретным потоком
10.4. Непрерывные потоки платежей и общее уравнение динамики фонда
Вопросы и упражнения
Задачи
Глава 11. Преобразование и эквивалентность денежных потоков. Общая схема сложных процентов
11.1. Алгебра денежных потоков
11.2. Эквивалентность потоков платежей
11.3. Общая схема сложных процентов
Вопросы и упражнения
Задачи
Глава 12. Специальные классы потоков. Ренты
12.1. Стандартные ренты
12.2. Нестандартные (p-кратные) ренты
12.3. Монотонные ренты
12.4. Непрерывные ренты
Вопросы и упражнения
Задачи
Глава 13. Финансовые операции в схеме сложных процентов.
13.1. Погашение долга
13.2. Фонды погашения
13.3. Непрерывные схемы погашения
13.4. Пенсионные схемы
Вопросы и упражнения
Задачи
Глава 14. Оценка доходности финансовых операций
14.1. Доходность в простейшем случае
14.2. Доходность портфельных сделок
14.3. Связь доходностей портфеля и активов
14.4. Временная декомпозиция финансовых сделок и усреднение доходности
14.5. Внутренняя доходность финансовых операций
14.6. Критерии единственности внутренней доходности
14.7. Вычисление внутренней доходности
Вопросы и упражнения
Задачи
Приложение
Список литературы.