Экономико-математические методы и модели, Теория и практика, Христиановский В.В., Щербина В.П., 2010

Экономико-математические методы и модели, Теория и практика, Христиановский В.В., Щербина В.П.,  2010.
   Учебное пособие содержит программу курса, основные теоретические положения, примеры решения задач и инструкции по использованию персонального компьютера (в частности офисного приложения Microsoft Excel).
Состоит из пяти разделов: оптимизационные модели и методы решения задач, задачи эконометрии, производственные функции, временные ряды, методы измерения экономического риска.
Пособие предназначено для студентов экономических специальностей, изучающих курс экономико-математические методы и модели.

Общая схема построения математических моделей задач линейного программирования.
В общем смысле модель - это система, способная заменить оригинал (то есть реальную систему) так, чтобы её изучение давало информацию об оригинале. Модель может полностью или частично воспроизводить структуру моделируемой системы и её функции. Моделирование -процесс построения, реализации и исследования модели, который способен заменить реальную систему и дать информацию о ней. В курсе экономико-математического моделирования рассматриваются математические, экономико-математические и эконометрические модели.
Математическая модель - система математических и логических соотношений, которые описывают структуру и функции реальной системы.
Экономико-математическая модель - это математическое описание экономического процесса или явления с целью его исследования и управления.
Эконометрическая модель - разновидность экономико-математической модели, параметры которой оцениваются с помощью методов математической статистики.
Оглавление
Введение
Программа курса «Экономико-математические методы и модели»
Раздел 1. Оптимизационные методы и модели
1.1. Основные определения из алгебры и теории выпуклых множеств
1.1.1. Матрицы и определители
1.1.2. n - мерные векторы и n - мерные векторные пространства
1.1.3. Системы линейных алгебраических уравнений
1.1.4. Собственные векторы и собственные значения матриц
1.1.5. Выпуклые множества
1.2. Построение математических моделей задач линейного программирования
1.2.1. Общая схема построения математических моделей задач линейного программирования
1.2.2. Задача оптимального выпуска продукции
1.2.3. Задача о рационе
1.2.4. Задача о раскрое материала
1.2.5. Транспортная задача
1.2.6. Задача о выборе или о назначениях
1.2.7. Модель межотраслевого баланса (модель В. Леонтьева)
1.2.8. Модель международной торговли
1.3. Формы моделей задач линейного программирования (ЗЛП) и связь между ними
1.3.1. Общая форма задачи линейного программирования. План задачи. Возможный, допустимый, оптимальный план. Область допустимых значений (ОДЗ) задачи
1.3.2. Стандартная форма задачи линейного пр0граммирования
1.3.3. Каноническая форма задачи линейного программирования
1.3.4. Замена неравенств равенствами
1.3.5. Виды записи задач линейного программирования
1.4. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования и графический метод её решения
1.4.1. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования
1.4.2. Графическое решение задач линейного программирования с двумя переменными
1.4.3. Графическое решение задач линейного программирования, записанных в канонической форме при условии, что n-m = 2
1.4.4. Алгоритм графического решения задач линейного программирования
1.5. Свойства решений задач линейного программирования
1.5.1. Теорема об области допустимых значений (ОДЗ) задач линейного программирования
1.5.2. Теорема о целевой функции
1.5.3. Теорема об угловой точке (необходимое и достаточное условия) понятие опорного плана
1.5.4. Следствия из теорем и вывод
1.6. Симплексный метод решения задач линейного программирования
1.6.1. Симплекс-метод с заданным базисом
1.6.2. Метод искусственного базиса (М- метод)
1.6.3. Двойственный симплекс-метод
1.6.4. Методика решения задачи симплекс-методом с использованием Microsoft Excel
1.7. Двойственные задачи линейного программирования
1.7.1. Составление двойственных задач и их экономическая интерпретация
1.7.2. Теоремы двойственности
1.7.3. Нахождение оптимального решения двойственной задачи по последней симплекс-таблице решения исходной задачи
1.7.4. Анализ чувствительности оптимального решения с помощью Microsoft Excel
1.8. Транспортная задача
1.8.1. Матричная постановка транспортной задачи
1.8.2. Свойства решений транспортной задачи
1.8.3. Методы нахождения начального распределения
1.8.4. Теорема оптимальности распределения поставок транспортной задачи
1.8.5. Решение транспортной задачи методом потенциалов
1.8.6. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов
1.8.7. Усложнённые постановки транспортных задач
1.8.8. Методика решения транспортной задачи с помощью Microsoft Excel
1.9. Динамическое программирование
1.9.1. Идея метода динамического программирования и его геометрическая интерпретация
1.9.2. Требования, предъявляемые к задачам, решаемым методом динамического программирования
1.9.3. Рекуррентное соотношение Беллмана (для получения условно-оптимального управления)
1.9.4. Экономическая постановка и построение математической модели задачи динамического программирования (на примере задачи о распределении капиталовложений)
1.9.5. Примеры решения задач методом динамического программирования
1.10. Задачи дробно-линейного программирования
1.11. Задачи целочисленного линейного программирования
1.12. Задачи нелинейного программирования
1.13. Задачи параметрического программирования
Раздел 2. Эконометрика
2.1. Эконометрика как наука
2.1.1. Общие понятия эконометрических моделей
2.1.2. Основные понятия математической статистики, используемые в эконометрике
2.1.3. Основные соотношения математической статистики, используемые в эконометрике
2.1.4. Оценка тесноты нелинейной связи между факторами
2.2. Линейная модель парной регрессии
2.2.1. Общие предпосылки регрессионного анализа
2.2.2. Основные предпосылки метода наименьших квадратов
2.2.3. Оценка параметров регрессионного уравнения с помощью метода наименьших квадратов (решение нормальных уравнений, матричный вид)
2.2.4. Оценка качества уравнения регрессии
2.2.5. Проверка значимости уравнения регрессии в целом
2.2.6. Анализ статистической значимости параметров модели регрессии yi = а0 + a,xi + еi
2.2.1. Доверительные интервалы параметров регрессии
2.2.8.    Прогнозирование с применением уравнения регрессии, доверительные интервалы прогноза
2.3. Модель множественной регрессии
2.3.1. Определение множественной регрессии
2.3.2. Виды моделей множественной регрессии
2.3.3. Оценка параметров множественной регрессии
2.3.4. Отбор факторов для построения множественной регрессионной модели
2.3.5. Проверка качества уравнения регрессии
2.3.6. Прогноз с помощью модели множественной регрессии
2.3.7. Определение степени влияния фактор-аргументов на результирующий показатель Y
2.4. Статистическая проверка предпосылок метода наименьших квадратов
2.4.1. Общие положения
2.4.2. Мультиколлинеарность. Алгоритм Фаррара-Глобера выявления мультиколлинеарности
2.4.3. Проверка линейного уравнения регрессии на гомо - и гетероскедастичность. Графический анализ остатков; критерий u; параметрический тест Гольдфельда-Квандта
2.4.4.    Автокорреляция в регрессионных моделях. Метод рядов и критерий Дарбина-Уотсона обнаружения автокорреляции
2.5. Фиктивные переменные в регрессионных моделях
2.6. Системы эконометрических уравнений
2.6.1. Виды систем эконометрических уравнений
2.6.2. Идентифицируемость уравнений
2.6.3. Методы оценивания параметров структурных уравнений
2.6.4. Косвенный метод наименьших квадратов
2.6.5. Двухшаговый метод наименьших квадратов (2МНК)
2.6.6. Метод инструментальных переменных
2.6.7. Трёхшаговый метод наименьших квадратов (3MHЛ)
Раздел 3. Производственная функция Кобба-Дугласа
Раздел 4. Временные ряды
4.1. Основные понятия и определения
4.2. Этапы анализа временных рядов
4.3. Построение моделей временных рядов
4.4. Оценка качества моделей временных рядов
4.5. Оценка точности моделей временных рядов
4.6. Построение точечных и интервальных прогнозов
4.7. Адаптивные модели прогнозирования
4.8. Моделирование экономических процессов, подверженных сезонным колебаниям
4.9. Фильтрация компонент тренд-сезонных колебаний временного ряда
4.10. Модели авторегрессии, модели стационарных и нестационарных временных рядов
4.11 Решение примеров по анализу временных рядов
Раздел 5. Экономический риск и методы его измерения
5.1. Определение риска и его классификация
5.2. Основные пути и способы снижения риска
5.3. Система количественных оценок экономического риска
5.4. Шкалы рисков
5.5. Склонность, несклонность к риску, ожидаемая полезность
5.6. Нахождение оптимальной структуры портфеля ценных бумаг с помощью компьютера
Заключение
Список рекомендованной литературы
Статистико-математические таблицы
Содержание.