Экономико-математические методы и модели, Компьютерное моделирование, Орлова И.В., Половников В.А., 2007

Экономико-математические методы и модели, Компьютерное моделирование, Орлова И.В., Половников В.А., 2007.
   Рассмотрены задачи математического моделирования экономических процессов на базе компьютерных технологий подготовки и принятия решений. В качестве инструментального средства моделирования используется стандартная офисная программа Excel. Изложены основные математические понятия и методы, используемые в экономике: матричная алгебра, методы оптимизации и решение оптимизационных задач, основы корреляционно-регрессионного анализа, математическое моделирование и анализ экономических процессов, представленных временными рядами.
Пособие содержит теоретическую часть и практические рекомендации по решению каждого типа задач. Материал каждой главы проиллюстрирован примерами и сопровождается подборкой задач для практических занятий. Для студентов и аспирантов всех экономических специальностей ВУЗов при изучении ими курсов «Экономико-математические методы и модели», «Эконометрика», при выполнении выпускных квалификационных работ, а также для практических работников, занимающихся анализом текущего финансово-экономического состояния и будущего развития фирм и предприятий.
   Данное учебное пособие продолжает серию, учебных изданий, предназначенных для развития у студентов практических навыков применения методов экономико-математического моделирования при решении конкретных экономических и финансовых задач с использованием компьютерных технологий. В книге представлена практическая технология компьютерного моделирования экономических систем, необходимая для понимания причинно-следственных связей в экономике, прогнозирования, планирования и принятия решений менеджерами.
Отличительной особенностью книги является то, что в ней изложены не только математические методы, но и возможность для их применения табличного процессора Microsoft Excel. Microsoft Excel позволяет реализовывать некоторые методы оптимизации, анализа временных рядов и корреляционно-регрессионный анализ. Несмотря на наличие других пакетов, в том числе специализированных, этот продукт является наиболее доступным, поэтому его применяют при решении многих прикладных задач и в качестве вспомогательного средства в дисциплинах, читаемых на кафедре экономико-математических методов и моделей.
Оглавление
Предисловие 3
Глава 1. Применение матричной алгебры при решении экономических задач 5
1.1. Матрицы и действия над матрицами 5
1.2. Технология выполнения операций над матрицами в среде Ехсеl   11
1.3. Решение систем линейных уравнений методом Жордана — Гаусса 24
1.4. Векторы и действия с векторами 38
1.5. Модель межотраслевого баланса и модель международной торговли 43
Вопросы и задачи для самостоятельного решения 51
Глава 2. Оптимизационные методы и модели 54
2.1. Общая задача линейного программирования и составление моделей задач математического программирования 54
2.2. Графический метод решения задачи линейного программирования 65
2.3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования 74
2.3.1. Каноническая форма задачи линейного программирования 74
2.3.2. Алгоритм симплексного метода 82
Симплексный метод с естественным базисом 82
Симплексный метод с искусственным базисом (М-метод) 90
2.4. Технология решения оптимизационных задач с помощью надстройки Поиск решения в среде Excel 93
2.4.1. Решение задач линейного программирования 93
2.4.2. Решение задач целочисленного программирования 108
2.4.3. Решение трансрортной задачи и задачи о назначениях 113
2.4.4. Решение задач нелинейной оптимизации 129
2,5. Двойственные задачи линейного программирования 134
2.5.1. Модели двойственных задач 134
2.5.2. Анализ полученных оптимальных решений 141
Вопросы и задачи для самостоятельного решения 157
Глава 3. Эконометрические модели 164
3.1. Общие понятия эконометрических моделей 164
3.2. Корреляция, вычисление коэффициентов корреляции 170
3.2.1. Оценка тесноты линейной связи 170
Коэффициент парной корреляции 173
Матрица коэффициентов парной корреляции 176
Множественный коэффициент корреляции 177
Частный коэффициент корреляции 178
3.2.2. Оценка тесноты нелинейной связи 186
3.3. Линейная модель парной регрессии 190
3.3.1. Основные предпосылки метода наименьших квадратов 192
3.3.2. Оценка параметров регрессионного уравнения 194
3.3.3. Оценка качества уравнения регрессии 197
3.3.4. Прогнозирование с применением уравнения регрессии 201
3.4. Модель множественной регрессии 207
3.4.1. Оценка параметров модели множественной регрессии 207
3.4.2. Оценка качества модели множественной регрессии 211
3.4.3. Анализ и прогнозирование на основе многофакторных моделей 219
3.4.4. Обобщенный метод наименьших квадратов 233
3.4.5. Нелинейная регрессия 242
3.4.6. Производственные функции 254
3.4.7. Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные) 266
3.5. Анализ временных радов экономических процессов 270
3.5.1. Основные понятия и определения 270
3.5.2. Этапы построения прогноза по временным рядам 274
Предварительный анализ данных 274
Построение моделей временных рядов 292
Оценка качества моделей 296
Построение точечных и интервальных прогнозов 300
3.5.3. Адаптивные модели прогнозирования 311
3.5.4. Моделирование экономических процессов, подверженных сезонным колебаниям 322
3.5.5. Модели стационарных И нестационарных временных рядов. Модели авторегрессии 338
Вопросы и задачи для самостоятельного решения 348
Список использованной литературы 355
Приложения 357